Spiegazione di Geometria

[silvia_ochoa]

Buonasera potresti aiutarmi a spiegarmi queste due problemi. Grazie in anticipo.

1. In un triangolo rettangolo un cateto e 3/4 dell'altro e la loro somma e 105 cm. Calcola il perimetro di un triangolo equilatero avente il lato congruente a 2/9 del cateto minore. [30 cm]

2. Un triangolo isoscele ha il perimetro di 115 m e la base di 35 m. Un altro triangolo isoscele isoperimetrico al primo ha il lato obliquo congruente a 4/5 del lato obliquo del primo.
a) Calcola la misura del lato obliquo del primo triangolo. [40 m]
b) Calcola le misure dei lati del secondo triangolo. [32m;32m;51m

[Fabrizio Del Dongo]

SOLUZIONE PROBLEMA N. 1
DATI
Cateto minore = 3/4 cateto maggiore
Cateto minore + cateto maggiore = 105 cm
Lato triangolo equilatero = 2/9 cateto minore
Devo calcolare il perimetro del triangolo equilaro
SOLUZIONE
3 + 4 = 7 unita' di misura corrispondenti alla somma dei due cateti (come dire che cateto minore = 3 segmenti e cateto maggiore = 4 segmenti)
105 : 7 = 15 cm misura di un segmento
15 . 3 = 45 cm lunghezza del cateto minore
15 . 4 = 60 cm lunghezza del cateto maggiore
Lato triangolo equilatero = 2/9 del cateto minore del triangolo rettangolo
45 . 2/9 = 10 cm
Perimetro triangolo equilatero = 10 . 3 = 30 cm


SOLUZIONE PROBLEMA N. 2
Chiamo i due triangoli rispettivamente ABC DEF
Base del primo triangolo = 35 cm
I due triangolo hanno lo stesso perimetro
lato obliquo secondo triangolo = 4/5 del lato obliquo del primo


(Perimetro - base)/2 = lato obliquo del primo triangolo
(115 - 35)/2 = 40 cm misura del lato obliquo
Lato obliquo del secondo triangolo = 4/5 . 40 = 32 cm

Base del secondo triangolo = 115 - 32 . 2 = 115 - 64 = 51 cm