SOS PROBLEMA GEOMETRIA

[Gigel22399890]

Considera due parallelepipedi , uno rettangolo e un altro di base quadrata aventi la stessa area laterale. L'altezza del primo parallelepipedo misura 26cm , una dimensione di base è 24/7 dell'altra e la loro differenza è 34cm . L'area di base del secondo parallelepipedo è 169cm2 . Calcola la misura del secondo parallelepipedo . Il risultato del libro è 62cm.

[Fabrizio Del Dongo]

Indico con
AB l'altezza del primo parallelepipedo
BC la base del primo parallelepipedo
CD l'altra dimensione della base del primo parallelepipedo
EF l'altezza del secondo parallelepipedo (dato da trovare)
SL1 l'area laterale del porimomparallelepipedo
SL2 l'area laterale del secondo parallelepipedo
SB1 l'area di base del primo parallelepipedo
SB2 l'area di base del secondo parallelepipedo
DATI DEL PROBLEMA:
AB = 26 cm
BC = 24/7 CD
BC - CD = 34 cm
Suppongo che l'insegnante non vi abbia ancora spiegato le equazioni, per cui applico il sistema delle unita' di misura.
SOLUZIONE RAGIONATA
Poiché BC = 24/7 CD, BC = 24 unita' e CD = 7 unita'
Poiché BC - CD = 34 cm
24 unita' di misura - 7 unita' di misura = 17 (numero delle unita' di misure di cui e' composta la differenza
A me serve il valore in cm di un' unita' di misura, per cui 34cm : 17 = 2 cm (valore di un'unita' di misura)
BC = 24 . 2cm = 48cm
CD = 7 . 2cm = 14
Ora laavoriamo sul secondo parallelepipedo
SL = 2p di base . h per cui

SL2 = (48+14).2.26 = 3224 cm (valore dell'area laterale del primo e del secondo parallelepipedo

Poiche' la base del secondo parallelepipedo è un quadrato, basta estrarre la radice quadrata dalla misura dell'area per ottenere la lunghezza del lato, cioe': Radice quadrata di 169 cm = 13 cm (misura del lato di base
Ora, calcolo il perimetro di base, cioe' 13 cm . 4 = 52 cm
Poiche' Area laterale = 2p . h, per trovare l'altezza del secondo parallelepipedo, applico la formula inversa, cioe' SL/2p = 3224/52 = 62 cm (misura di EF)