Soluzione del problema
In un triangolo rettangolo le proiezioni dei cateti sull'ipotenusa misurano 5,4dm e 9,6dm. Calcola la misura dell'altezza relativa all'ipotenusa,dei cateti,il perimetro e l'area del triangolo
Risposte
primo passo:
trovi l'altezza relativa usando il secondo teorema di euclide, che in sostanza dice che BH: AH = AH :HC dove BH e HC sono le proiezioni dei cateti e AH l'altezza del triangolo.
a quel punto, usando AH, noterai che i cateti sono due ipotenusa di due triangoli divisi da AH.. quindi la propria proiezione e AH saranno i cateti per ogni cateto del triangolo principale
quindi, per trovarli, si applica pitagora:
AB=radice quadrata di AH^2+la sua proiezione^2
idem per AC
avendo AB e AC, calcoli l'ipotenusa, sempre con pitagora
i=AB^2+AC^2
Area= (cateto minore*cateto maggiore)/2
Perimetro=cateto maggiore+cateto minore+ipotenusa
(immagine)
http://forum****/attachments/matematica/5437d1253720359-geometria-piana-3a-media-inferiore-triangolo-rettangolo.jpg
trovi l'altezza relativa usando il secondo teorema di euclide, che in sostanza dice che BH: AH = AH :HC dove BH e HC sono le proiezioni dei cateti e AH l'altezza del triangolo.
a quel punto, usando AH, noterai che i cateti sono due ipotenusa di due triangoli divisi da AH.. quindi la propria proiezione e AH saranno i cateti per ogni cateto del triangolo principale
quindi, per trovarli, si applica pitagora:
AB=radice quadrata di AH^2+la sua proiezione^2
idem per AC
avendo AB e AC, calcoli l'ipotenusa, sempre con pitagora
i=AB^2+AC^2
Area= (cateto minore*cateto maggiore)/2
Perimetro=cateto maggiore+cateto minore+ipotenusa
(immagine)
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