Solidi composti problema

[asudhasfug]

salve, avrei bisogno di una mano col seguente prolema: Una scultura di ghiaccio (ps 0,92), il cui volume è di 10,550 dm è costituto da un prisma regolare quadrangolare di uguale altezza. La superfice laterale della piramide hè di 13/5 della sua superfice di base. La base della piramide ha l'area di 4 dm ed è disposta in mdo che i suoi lati risultino paralleli ai lati della base del prisma. Determina l'area della scultura e stabilisci di quanto pesa in più o meno rispetto a 10 kg

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Ciao,
Indico con 1 il prisma regolare e con 2 la piramide.

DATI:
Vsolido=10,550 dm³
ps=0,92
h1=h2
Al2=13/5 Ab
Ab=4 dm²

calcoliamo l'area laterale della piramide:
Al2=(4:5)×13=0,8×13=10,4 dm²
calcoliamo lo spigolo di base:
l=√Ab=√4=2 dm
calcoliamo il raggio della piramide:
r=l:2=2:2=1 dm
calcoliamo il perimetro di base:
2p=l×4=4×4=16 dm
calcoliamo l'apotema della piramide:
a=2Al2:2p=(2×10,4):16=20,8:16=1,3 dm
calcoliamo l'altezza della piramide:
h2=√a²+r²=√1,3²+1²=√1,69+1=√2,69=1,64 dm
calcoliamo l'area laterale del prisma:
Al1=2p×h1=16×1,64=26,64 dm²
calcoliamo l'area del solido:
At=Ab+Al1+Al2=4+26,64+10,4=40,64 dm²

calcoliamo il peso:
P=V×ps=10,550×0,92=9,706 Kg

10-9,706=0,294 kg

La statua pesa 0,294 in meno rispetto a 10 kg

Saluti :-)