Solidi composti?

[Caramellina01]

Un prisma retto avente per base un triangolo rettangolo con i cateti di 20 cm e 48 cm ha l'area della superficie totale di 8160 cm2. Calcola il volume del prisma e l'altezza del parallelepipedo quadrangolare regolare equivalente al prisma e avente lo spigolo di base di 32 cm.

[melissap]

Atot= Abase*2 + Pbase*altezza
Abase= a*b/2 (perchè il triangolo è rettangolo)
Abase=20*48/2=480 cm^2

Pbase= a+b+c
c^2= a^2+b^2= 20^2+48^2=400+2304=2704
c= radice di 2704=52 cm
Pbase= 20+48+52=120 cm

Atot= Abase*2 + Pbase*altezza
8160=2*480 + 120*h; h= (8160-2*480)/120= 7200/120= 60 cm

V= Abase*h= 480*60=28800 cm^3

) l'altezza del parallelepipedo quadrangolare regolare equivalente al prisma e avente lo spigolo di base di 32 cm
PARALL QUADR
V=28800 cm^3
lbase= 32 cm
h=?

h=V/Abase
Abase= lbase^2(perchè è a base quadrangolare)= 32^2=1024 cm^2

h=V/Abase
h=28800/1024=28,125 cm