Semplificare le frazioni

[mariof1]

ho appena sbagliato un problema per un errore banale, come sempre

mi sono trovato a questa equazione

$32/3 = 9pih$

e volevo trovare h

quindi divido tutto per $9pi$ in modo da isolare h

$(32/3//9pi) = h$ va be' lo scrive male ma è frazione di frazione

qui ho fatto l'errore di semplificare 32/3 con 9, ottenendo $32/1*1/3pi$

mentre invece dovevo procedere senza semplificare ottenendo $32/3*1/9pi$.

i risultati cambiano parecchio.

domanda: mai semplificare due frazioni che si dividono? solo nelle moltiplicazioni va bene semplificare? come mai ho commesso questo errore?

[@melia]

Ti sei risposto da solo.

[mariof1]

c'è un motivo più nel dettaglio così al posto di impararlo a memoria posso arrivarci da solo?

[@melia]

La semplificazione deriva dalla proprietà invariantiva delle frazioni, in teoria prima dovresti moltiplicare e poi semplificare, ma la proprietà associativa della moltiplicazione ti dice che puoi operare sui fattori anche senza aver moltiplicato.