Scusatemi tanto.. sono un po' imbranata in geometria mi aiutereste??
due corde di una circonferenza, parallele e situate da parti opposte rispetto al centro,distano tra loro 22 cm . sapendo ke la corda minore è lunga 40 cm e il raggio della circonferenza è 25 cm calcola la lunghezza dell'altra corda
Risposte
allora dovrebbe essere così
per trovare la distanza tra le due corde la formula è:
dist=
x è la lunghezza della corda da te cercata.
ora sostituisci i vari valori che hai quindi:
la prima radice viene 15, la seconda 50-x e si ha
22=15+50-x
cioè
x=-22+15+50=43. Quindi la lunghezza della corda da te cercata è 43
per trovare la distanza tra le due corde la formula è:
dist=
[math]\sqrt{r^{2}- (40/2)^{2}}[/math]
+ [math]\sqrt{r^{2}- (x/2)^{2}}[/math]
(qui ho già sostituito il valore della lunghezza della prima corda x è la lunghezza della corda da te cercata.
ora sostituisci i vari valori che hai quindi:
la prima radice viene 15, la seconda 50-x e si ha
22=15+50-x
cioè
x=-22+15+50=43. Quindi la lunghezza della corda da te cercata è 43
Ciao, la camillina! Ecco a te la soluzione.
Le due corde sono parallele, dunque qualsiasi segmento perpendicolare alla prima corda sarà perpendicolare anche alla seconda.
Tracciamo perciò un segmento perpendicolare allae due corde, e tale che passi per il centro O della circonferenza.
Unisco poi gli estremi delle due corde con il centro della circonferenza, in modo da ottenere due triangoli, che sono anche isosceli, poichè hanno due lati uguali e pari al raggio della circonferenza.
Essendo isosceli, il segmento ad essi parallelo (pari alla distanza tra le due corde =22 cm) taglia anche le due corde a metà. Infatti nel triangolo isoscele l'altezza è anche mediana del lato.
Veniamo al primo triangolo, quello che ha per base la corda minore.
Esso è diviso dal segmento perpendicolare alla corda in due triangoli rettangoli identici, che hanno il cateto orizzontale pari a metà della corda (20 cm) e l'ipotenusa pari al raggio della circonferenza (25 cm).
Possiamo determinare il terzo cateto (frazione della distanza tra le due corde) grazie al teorema di Pitagora:
x = radice di (25^2 -20^2) = 15 cm.
Questo significa che l'altezza dell'altro triangolo, quello che ha per base la corda maggiore, è pari a:
22 cm -15 = 7 cm
Possiamo determinare con il teorema di Pitagora il cateto del triangolo rettangolo che ha per ipotenusa il raggio della circonferenza e per cateto metà della corda maggiore.
l = radice di (25^2 -7^2) = radice di (625 -49) = radice di 576 = 24 cm
Questa quantità è pari alla metà della corda maggiore.
la corda maggiore misura quindi:
24 x 2 = 48 cm
Fine. Ciao!
Aggiunto 8 minuti più tardi:
Kiaretta, c'è qualche piccolo errore alla fine del tuo procedimento. Ti mostro:
D = 15 + radice di (r^2 - (x/2)^2) =
22 = 15 + radice di (25^2 - (x/2)^2) =
7 = + radice di (625 - (x/2)^2) =
49 = 625 - (x/2)^2 =
-576 = - (x/2)^2 =
576 = (x/2)^2 =
576 = x^2/4 =
x^2 = 576 x 4 = 2304
x = radice di 2304 = 48
Le due corde sono parallele, dunque qualsiasi segmento perpendicolare alla prima corda sarà perpendicolare anche alla seconda.
Tracciamo perciò un segmento perpendicolare allae due corde, e tale che passi per il centro O della circonferenza.
Unisco poi gli estremi delle due corde con il centro della circonferenza, in modo da ottenere due triangoli, che sono anche isosceli, poichè hanno due lati uguali e pari al raggio della circonferenza.
Essendo isosceli, il segmento ad essi parallelo (pari alla distanza tra le due corde =22 cm) taglia anche le due corde a metà. Infatti nel triangolo isoscele l'altezza è anche mediana del lato.
Veniamo al primo triangolo, quello che ha per base la corda minore.
Esso è diviso dal segmento perpendicolare alla corda in due triangoli rettangoli identici, che hanno il cateto orizzontale pari a metà della corda (20 cm) e l'ipotenusa pari al raggio della circonferenza (25 cm).
Possiamo determinare il terzo cateto (frazione della distanza tra le due corde) grazie al teorema di Pitagora:
x = radice di (25^2 -20^2) = 15 cm.
Questo significa che l'altezza dell'altro triangolo, quello che ha per base la corda maggiore, è pari a:
22 cm -15 = 7 cm
Possiamo determinare con il teorema di Pitagora il cateto del triangolo rettangolo che ha per ipotenusa il raggio della circonferenza e per cateto metà della corda maggiore.
l = radice di (25^2 -7^2) = radice di (625 -49) = radice di 576 = 24 cm
Questa quantità è pari alla metà della corda maggiore.
la corda maggiore misura quindi:
24 x 2 = 48 cm
Fine. Ciao!
Aggiunto 8 minuti più tardi:
Kiaretta, c'è qualche piccolo errore alla fine del tuo procedimento. Ti mostro:
D = 15 + radice di (r^2 - (x/2)^2) =
22 = 15 + radice di (25^2 - (x/2)^2) =
7 = + radice di (625 - (x/2)^2) =
49 = 625 - (x/2)^2 =
-576 = - (x/2)^2 =
576 = (x/2)^2 =
576 = x^2/4 =
x^2 = 576 x 4 = 2304
x = radice di 2304 = 48
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