Scomposizione in fattori primi e M.c.m

[LELE2000]

135;180.
270;315.
273;455.
198;121.
297;231.
630;588.
180;270.
561;255.
380;270.

[Ali Q]

Ciao, Lele! Se ho ben capito, dovresti scomporre in fattori primi tutti i numeri e poi determinare il minimo comune multiplo tra le coppie postate, giusto?
Allora, cominciamo....

PRIMA COPPIA:

1) 135: 3 = 45:3 = 15:3 = 5:5 = 1

[math]135 = 3^3 * 5[/math]

2)180 : 2*5 = 18:2 = 9:3= 3:3 = 1

[math]180 = 2^2* 3^2 * 5[/math]

[math]m.c.m = 2^2*3^3*5 = 540[/math]

Da qui in poi velocizzo un pochino le scomposizioni in fattori primi, in modo da perderci meno tempo e arrivare velocemente alla soluzione:

SECONDA COPPIA:

1)

[math]270 = 2*5*27= 2*5*3^2[/math]

2) 315: 3 = 105:3 = 35: 5 = 7:7 = 1

[math]315 = 3^2*5*7[/math]

[math]m.c.m = 2*3^2*5*7 = 630[/math]

TERZA COPPIA:

1) 273: 3 = 91:7 = 13:13 = 1

[math]273 = 3*7*13[/math]

2)455: 5 = 91:7 = 13:13 = 1

[math]455 = 5*7*13[/math]

[math]m.c.m = 3* 5*7*13 = 1365[/math]

QUARTA COPPIA:

1) 198: 2 = 99

[math]198 = 2*3^2*11[/math]

2)

[math]121 = 11^2[/math]

[math]m.c.m = 2* 3^2* 11^2 = 2178 [/math]

QUINTA COPPIA:

1)297: 9 = 33

[math]297 = 3^3*11[/math]

2)231: 3 = 77

[math]231 = 3*7*11[/math]

[math]m.c.m = 3^3 * 7*11 = 2079 [/math]

SESTA COPPIA:

1)

[math]630 = 63 * 10 = 7*9*2*5 = 2*3^2*5*7[/math]

2) 588: 4 = 147: 7 = 21.

[math]588 = 2^2*3* 7^2[/math]

[math]m.c.m = 2^2*3^2*5*7^2 = 8820 [/math]

SETTIMA COPPIA:

1)

[math]180 = 18*10 = 2*3^2*5[/math]

2)

[math]270 = 27*10 = 3^3*2*5[/math]

[math]m.c.m = 2*5*3^3 = 270 [/math]

OTTAVA COPPIA:

1) 561: 3 = 187: 11 = 17:17 = 1

[math]561 = 3*11*17[/math]

2)255: 5 = 51:3 = 17:17 = 1
255 =

[math]3*5*17[/math]

[math]m.c.m = 3*5*11*17 = 2805 [/math]

NONA COPPIA:

1)

[math]380= 38*10 = 19*2*2*5 = 2^2*5*19[/math]

2)

[math]270 = 2* 3^3*5 [/math]

[math][/math][math]m.c.m = 3^3*2^2*5*19 = 10260[/math]

Finito! Ciao, a presto! Se qualcosa non ti torna, fammelo sapere!

[Max 2433/BO]

135 = 3^3*5
180 = 2^2*3^2*5
mcm = 2^2*3^3*5 = 540

270 = 2*3^3*5
315 = 3^2*5*7
mcm = 2*3^3*5*7 = 1890

273 = 3*7*13
455 = 5*7*13
mcm = 3*5*7*13 = 1365

198 = 2*3^2*11
121 = 11^2
mcm = 2*3^2*11^2 = 2178

297 = 3^3*11
231 = 3*7*11
mcm = 3^3*7*11 = 693

630 = 2*3^2*5*7
588 = 2^2*3*7^2
mcm = 2^2*3^2*7^2 = 1764

180 = 2^2*3^2*5
270 = 2*3^3*5
mcm = 2^2*3^3*5 = 540

561 = 3*11*17
255 = 3*5*17
mcm = 3*5*11*17 = 2805

380 = 2^2*5*19
270 = 2*3^3*5
mcm = 2^2*3^3*5*19 = 10260

ecco fatto e se ti interessa questa è una tavola di scomposizione in fattori primi dei numeri da 1 a 1002

Tavola dei fattori primi

:hi

Massimiliano

Aggiunto 2 minuti più tardi:

... scusami Ali, ma il tuo non è il massimo comune divisore???

Aggiunto 1 minuto più tardi:

"Il mcm è il prodotto di tutti i fattori primi comuni e non comuni, presi una sola volta con il massimo esponente"

[Ali Q]

Hai ragione, Massimiliano: siccome sono un po' stanca, li ho confusi. Correggo immeditamente il mio post. Grazie infinite!

[LELE2000]

Graziie ragazzi siete due geni.
Solo che ne devo fare altri 3 e non ci riesco.
Mi potete aiutare,visto che voi siete intelligenti?