Salve a tutti mi potete aiutare con due problemi di geometria perché io non li so fare per favore

[12aby]

1. Calcola il perimetro di un rombo sapendo che il lato é congruente ad 1/3 della dimensione maggiore di un rettangolo con perimetro di 216 cm e con una dimensione doppia dell'altra.





2. Calcola il perimetro di un rombo sapendo che il lato é congruente al lato minore di un parallelogrammo con perimetro di 138 cm e con una dimensione 1/3 dell'altra.

Le risposte devono essere in il uno 96 e in il due 69
Grazie

[f3874de6c1206fe40aa32376201566557615d103]

Ciao,
1)
calcoliamo il semiperimetro del rettangolo:
216:2=108 cm
calcoliamo le dimensioni del rettangolo:
h=108:3=36 cm
b=(108:3)×2=72 cm
calcoliamo il lato del rombo:
L=72:3=24 cm
calcoliamo il perimetro del rombo:
Prombo=L×4=24×4=96 cm


2)
calcoliamo il semiperimetro del paralelogramma:
138:2=69 cm
calcoliamo la somma delle parti:
3+1=4
calcoliamo l'unità frazionaria:
u=69:4=17,25
calcoliamo le dimensioni del parallelogramma:
l=17,25×1=17,25 cm
b=17,25×3=51,75 cm
il lato del rombo è:
L=l=17,25cm
calcoliamo il perimetro del rombo:
Prombo=L×4=17,25×4=69 cm

Saluti ☺️

[Zero87]

Un'unica nota, lo svolgimento di @autore91 è ineccepibile, però vedo che questa domanda è stata postata nella sezione delle scuole medie, perciò occorre fare un appunto sul punto di partenza perché mi sembra corretto.
Vale per entrambi gli esercizi, perciò prendo come esempio il primo.
Cito parte del testo
«[...] un rettangolo con perimetro di 216 cm e con una dimensione doppia dell'altra».

Se hai terminato la terza media, sai che nel rettangolo puoi porre la dimensione minore come

[math]x[/math]

da cui la dimensione maggiore è

[math]2x[/math]

e da qui impostare la relazione per trovare quanto vale l'incognita, ovvero la dimensione minore

[math] (x+2x)+(x+2x) = 216 [/math]

Se, invece, hai terminato la seconda media, probabilmente non hai ancora fatto le equazioni ma conosci il metodo con i segmenti.
Una dimensione è doppia dell'altra, ovvero
dimensione minore |__|
dimensione maggiore |__|__|
da cui |__|__|__| vale

[math]\frac{216}{2} = 108 [/math]

, per poi trovare le due dimensioni.

Scusami @autore91, ma ho passato metà lockdown a fare ripetizioni tramite whatsapp a figli di parenti e amici che fanno le medie... :pp

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Ciao,
si tranquillo Zero87.
☺️☺️☺️

[12aby]

Grazie mille antore91 e zero81☺