Risoluzione problema geometria
Rieccomi 
posto il testo, ma poi mi blocco...strano
"In un triangolo ABC, gli angoli adiacenti al lato BC misurano rispettivamente $45°$ e $60°$, mentre l'altezza AH è lunga $20 cm$". Calcola il perimetro del triangolo.
Deduco che l'angolo A sia da 75°
a questo punto se l'angolo retto $CHA$ è di 90°, e l'altro è di 60°, per forza quello sopra sarà di 30° e l'adiacente sarà di 45°.
il triangolo BAH pertanto è un triangolo isoscele, si desume pertanto che AH = BH.
Applicando Pitagora poi trovo la misura del lato AB.
Il problema è come calcolare il resto.
Immagino ci sia da ragionare con le proiezioni ma sono totalmente ignorante, non ricordo di averle mai fatte alle medie e non saprei come ragionare al di fuori del teorema di Pitagora.
Grazie mille
posto il testo, ma poi mi blocco...strano
"In un triangolo ABC, gli angoli adiacenti al lato BC misurano rispettivamente $45°$ e $60°$, mentre l'altezza AH è lunga $20 cm$". Calcola il perimetro del triangolo.
Deduco che l'angolo A sia da 75°
a questo punto se l'angolo retto $CHA$ è di 90°, e l'altro è di 60°, per forza quello sopra sarà di 30° e l'adiacente sarà di 45°.
il triangolo BAH pertanto è un triangolo isoscele, si desume pertanto che AH = BH.
Applicando Pitagora poi trovo la misura del lato AB.
Il problema è come calcolare il resto.
Immagino ci sia da ragionare con le proiezioni ma sono totalmente ignorante, non ricordo di averle mai fatte alle medie e non saprei come ragionare al di fuori del teorema di Pitagora.
Grazie mille
Risposte
Alle medie non si fa trigonometria però forse gli hanno detto che in un triangolo 30-60-90 (cioè $ACH$) il lato lungo è il doppio di quello corto e con Pitagora calcoli quello restante.
Dico questo perché sono dati e formule che rientrano nelle calcolo delle aree dei poligoni (come gli esagoni per esempio)
Dico questo perché sono dati e formule che rientrano nelle calcolo delle aree dei poligoni (come gli esagoni per esempio)
AHC è mezzo triangolo equilatero. Questa cosa alle medie si fa.
È il senso di quello che volevo dire io 
"@melia":
AHC è mezzo triangolo equilatero. Questa cosa alle medie si fa.
Confermo
Anche il triangolo 45°45° 90° mezzo quadrato è noto
"@melia":
AHC è mezzo triangolo equilatero. Questa cosa alle medie si fa.
hai ragione
per come l'ho disegnato io ( male) l'angolo al vertice C è di 30°, mentrequello evidenziato in verde è 60°.
a questo punto allora la diagonale AC è il doppio di AH - quindi 40. Da qui utilizzando pitagora trovo che il lato HC sia $sqrt(40^2-20^2)$
Ma risulta normale che in un problema di geometria ci sia un cateto con numeri decimali?
.
"sellacollesella":
Quindi, posto \(h = 20\,\text{cm}\), con il teorema di Pitagora puoi determinare sia \(L_1\) che \(L_2\), no
allora posso determinare $L_1$, ma $L_2$ no.
Del triangolo rettangolo so solo il cateto grande (che corrisponde a h), come faccio a determinare $L_2$?
altra domanda:
ma se prendo il triangolo rettangolo con cateti pari a 3 cm e 4 cm, la diagonale risulta essere 5 cm.
ma allora non è sempre vero che la diagonale risulta essere due volte il cateto piccolo.
è una semplificazione che si usa alle medie? sinceramente non ricordavo
.
eh ma $(L_2/2)$ da dove lo pesco?
"Marco1005":
eh ma $(L_2/2)$ da dove lo pesco?
30,60,90, come hanno già detto.
"ghira":
[quote="Marco1005"]eh ma $(L_2/2)$ da dove lo pesco?
30,60,90, come hanno già detto.[/quote]
ghira scusa ma io so che il lato lungo $L_2$ (ipotenusa) è il doppio di quello corto $L_2/2$ bon.
ma non conosco nessuno dei due;conosco solo h che non ha nulla a che vedere con $L_2$
Come già detto da @melia , alle medie quadrato e triangolo equilatero sono sicuramente trattati con relative formule e parametri.
La tua altezza divide quel triangolo in mezzo quadrato e mezzo triangolo equilatero; di un triangolo equilatero si sa (anche alle medie) che l'altezza è pari al lato moltiplicato per il numero magico $0.866$. Fatto
La tua altezza divide quel triangolo in mezzo quadrato e mezzo triangolo equilatero; di un triangolo equilatero si sa (anche alle medie) che l'altezza è pari al lato moltiplicato per il numero magico $0.866$. Fatto
"axpgn":
Come già detto da @melia , alle medie quadrato e triangolo equilatero sono sicuramente trattati con relative formule e parametri.
La tua altezza divide quel triangolo in mezzo quadrato e mezzo triangolo equilatero; di un triangolo equilatero si sa (anche alle medie) che l'altezza è pari al lato moltiplicato per il numero magico $0.866$. Fatto
dalle medie ricordavo solo che la diagonale del quadrato era $L*sqrt(2)$a questo punto la diagonale del rettangolo (ipotenusa del triangolo rettangolo) è $L*(sqrt(3)/2)$
cioè 0,866
Peraltro non erano le medie ma la quinta elementare (o fors'anche la quarta)
"axpgn":
Peraltro non erano le medie ma la quinta elementare (o fors'anche la quarta)
mai fatte alle elementari Alex, sono dell'85. o forse non ho ascoltato
Sei troppo giovane
Si chiamavano numeri fissi
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