Rette sul piano cartesiano??? aiuto!
Ciao a tutti! Non capisco questi esercizi di matematica, mi potete per favore spiegare come si fanno?
1) Nei seguenti esercizi scrivi le equazioni delle rette passanti per il punto P assegnato e aventi per coefficente angolare K il valore dato. Rappresentale poi in un piano cartesiano
A) K=2 e passante per P (0,6)
B) K=-3 e passante per P (0,-3)
2) Nei seguenti esercizi costruisci la tabella dei valori di ciascuna equazione assegnata e disegnane il diagramma cartesiano
A) y= 1/2x piu 5 y= -5x piu 1/2
B) y= -2/3x-1 y= 3x -2/3
GRAZIE PER L'AIUTO!!!
1) Nei seguenti esercizi scrivi le equazioni delle rette passanti per il punto P assegnato e aventi per coefficente angolare K il valore dato. Rappresentale poi in un piano cartesiano
A) K=2 e passante per P (0,6)
B) K=-3 e passante per P (0,-3)
2) Nei seguenti esercizi costruisci la tabella dei valori di ciascuna equazione assegnata e disegnane il diagramma cartesiano
A) y= 1/2x piu 5 y= -5x piu 1/2
B) y= -2/3x-1 y= 3x -2/3
GRAZIE PER L'AIUTO!!!
Risposte
Primo esercizio.
Come sai già, l'equazione di una retta si scrive nella forma y = mx + q
in cui m è il coefficiente angolare e q l'intercetta.
Dal momento che il coefficiente angolare ci è già fornito dall'esercizio (che lo indica con k), dobbiamo concentrarci sull'intercetta. Di che cosa si tratta? E' il valore dell'ordinata del punto dell'asse delle y attraversato dalla retta. Facciamo un esempio. Nel primo caso la retta passa per P(O,6). Questo significa che il punto P ha ascissa 0 e ordinata 6. Se P ha ascissa 0, vuol dire che è un punto dell'asse delle y. Inoltre grazie alle coordinate sappiamo che si trova in corrispondenza del numero +6. Quest'ultimo valore è l'intercetta. Perciò y = 2x + 6
Secondo esercizio.
Qui invece l'esercizio ti chiede di scegliere dei valori di x e calcolare quelli di y basandoti sulle equazioni e dopodiché dovrai costruire una tabella. Ti faccio degli esempi con la prima equazione.
x = 2
x = 4
x = 6
Basandoti sui valori riportati nella tabella dovrai costruire il grafico. Domande? :)
Come sai già, l'equazione di una retta si scrive nella forma y = mx + q
in cui m è il coefficiente angolare e q l'intercetta.
Dal momento che il coefficiente angolare ci è già fornito dall'esercizio (che lo indica con k), dobbiamo concentrarci sull'intercetta. Di che cosa si tratta? E' il valore dell'ordinata del punto dell'asse delle y attraversato dalla retta. Facciamo un esempio. Nel primo caso la retta passa per P(O,6). Questo significa che il punto P ha ascissa 0 e ordinata 6. Se P ha ascissa 0, vuol dire che è un punto dell'asse delle y. Inoltre grazie alle coordinate sappiamo che si trova in corrispondenza del numero +6. Quest'ultimo valore è l'intercetta. Perciò y = 2x + 6
Secondo esercizio.
Qui invece l'esercizio ti chiede di scegliere dei valori di x e calcolare quelli di y basandoti sulle equazioni e dopodiché dovrai costruire una tabella. Ti faccio degli esempi con la prima equazione.
[math]y = \frac{1} {2}x + 5[/math]
x = 2
[math]y = \frac{1} {2}*{2} + 5 = 1 + 5= 6[/math]
x = 4
[math]y = \frac{1} {2}*{4} + 5 = 2 + 5 = 7[/math]
x = 6
[math]y = \frac{1} {2}*{6} + 5 = 3 + 5 = 8[/math]
[math]\begin{array}{c|c|c|c|c|}
&x&2&4&6&...\\
\hline
&y&6&7&8&...\\
\end{array}[/math]
&x&2&4&6&...\\
\hline
&y&6&7&8&...\\
\end{array}[/math]
Basandoti sui valori riportati nella tabella dovrai costruire il grafico. Domande? :)
Ho ancora dei dubbi: la prof non ci ha spiegato niente...
1) come faccio a rappresentare nel piano cartesiano il primo esercizio?
2) come si fa a svolgere la seconda equazione del secondo esercizio?
grazie ;)
1) come faccio a rappresentare nel piano cartesiano il primo esercizio?
2) come si fa a svolgere la seconda equazione del secondo esercizio?
grazie ;)
Domanda 1.
Innanzitutto devi costruire la tabella come ho fatto nel secondo esercizio. Dopodiché trova i diversi punti sul piano cartesiano. Come? Immaginiamo di voler trovare il punto A(3,5). Trova la x e la y del punto sugli assi e partendo da questi punti traccia dei segmenti perpendicolari, in questo modo.
Con lo stesso sistema trova gli altri punti ed uniscili, in modo da ottenere la retta.
Domanda 2.
Tutto normale. Devi sostituire ad x il suo valore ed eseguire i calcoli. :) L'unico problema è che il risultato può essere negativo e quindi i punti possono non trovarsi nel I quadrante.
Innanzitutto devi costruire la tabella come ho fatto nel secondo esercizio. Dopodiché trova i diversi punti sul piano cartesiano. Come? Immaginiamo di voler trovare il punto A(3,5). Trova la x e la y del punto sugli assi e partendo da questi punti traccia dei segmenti perpendicolari, in questo modo.
Con lo stesso sistema trova gli altri punti ed uniscili, in modo da ottenere la retta.
Domanda 2.
Tutto normale. Devi sostituire ad x il suo valore ed eseguire i calcoli. :) L'unico problema è che il risultato può essere negativo e quindi i punti possono non trovarsi nel I quadrante.
Ma mi viene una frazione sulle X!!! Come faccio???
Ah, ecco dov'era la difficoltà! :)
E' presto detto. Dividi ciascuna unità in tanti segmentini quanti ne indica il denominatore. Se per esempio il denominatore è 2 dovrai dividere ogni unità in 2 parti uguali. In questo modo otterrai 1/2, 3/2, 5/2 ecc.
Tutto chiaro?
E' presto detto. Dividi ciascuna unità in tanti segmentini quanti ne indica il denominatore. Se per esempio il denominatore è 2 dovrai dividere ogni unità in 2 parti uguali. In questo modo otterrai 1/2, 3/2, 5/2 ecc.
Tutto chiaro?
SI grazie!
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