Radici quadrate

[mariof1]

a volte la fattorizzazione in numeri primi non è così immediata.

per esempio 289 non è divisibile per due, non è divisibile per 3, non è divisibile per 5, non è divisibile per 7, non è divisibile per 11...

verrebbe da dire che è primo, e invece no, è 17*17. in questi casi c'è un modo per 1) capire se è primo o no e 2) trovare la sua radice senza andare a caso?

[kobeilprofeta]

se esistesse un modo fattibile per capire se un numero è primo o no molte congetture della teoria dei numeri non esisterebbero...

per i quadrati perfetti in molti conoscono quelli fino al 32 almeno (1024)...


se posso aggiungere qualcosa: in realtá il problema della scomposizione in fattori primi è difficile anche per i calcolatori (computer)...non è ancora stato trovato un metodo efficace per fattorizzare un numero senza impiegarci anni (con i supercalcolatori, non a mente!)

ps:
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In relatà ci sarebbe qualche (pochissimi) test per vedere se un numero è primo:
A me viene in mente il Teorema di Wilson; che peró è inapplicabile anche dai calcolatori (per la difficoltà nel calcolo dei fattoriali).
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[@melia]

Devi provare con tutti i primi minori o uguali alla radice quadrata del numero in questione.