Proporzioni di 2 media

[carrierodiego2000]

non riesco a risolvere questa proporzione,l'ho incominciata ma qualcosa non mi quadra ...ho allontanato i miei appunti per non confondermi mi potete aiutare ?

$ ((8)/(5)+ (2)/(3)) :root( )((4) / (5)-(4) / (25)) =root( )((1) / (1)-13/36: xx $

[retrocomputer]

Anche a me non quadra qualcosa: sei sicuro che la x sia dentro alla radice?

[carrierodiego2000]

no,non è dentro la radice,ma non riesco a metterla fuori.....la x non è nella radice:è fuori!

[retrocomputer]

OK, la porto fuori io

$ ((8)/(5)+ (2)/(3)) :root( )((4) / (5)-(4) / (25)) =\sqrt{1/1-13/36}:x$

E sotto la radice dopo l'uguale c'è proprio $1/1$?

[Pianoth]

"diegolapo":$ ((8)/(5)+ (2)/(3)) :root( )((4) / (5)-(4) / (25)) =root( )((1) / (1)-13/36): xx $

Non riuscivi a metterla fuori perché mettevi una parentesi di troppo, comunque per la radice quadrata puoi scrivere anche semplicemente sqrt(x) ad esempio

$sqrt(1/1 - 13/36):x$

ti dà $sqrt(1/1 - 13/36):x$. In ogni caso penso comunque che ci sia qualche altro errore nella traccia, perché il risultato sarebbe $x = sqrt(23)/17$ e $sqrt(1/1-13/36)=sqrt(23)/6$ non è un numero razionale a differenza di $sqrt(4/5-4/25)=4/5$... Penso che sia $11/36$ e non $13/36$. L'errore nella traccia infatti non era questo, era un segno
Comunque in teoria per risolvere questa proporzione basterebbe ricordare che il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi, ovvero se hai $A:B=C:D$ allora $A*D = B*C$, e dovresti semplicemente applicare questa proprietà (o almeno io la svolgerei così, però non so se in seconda media si svolge così)

[carrierodiego2000]

io ho incominciato facendo le operazione sotto radice come se la radice non ci fosse,trovato il risultato delle operazioni sotto radice,trovo la radice e poi trovo x
il risultato dovrebbe essere:7/17

[Pianoth]

"diegolapo":
il risultato dovrebbe essere:7/17

Ecco! Allora hai sbagliato a scrivere un segno (o ha sbagliato il libro o comunque è sbagliata la traccia), è $sqrt(1/1 + 13/36)$, così si dovrebbe trovare.

[carrierodiego2000]

"Pianoth":[quote="diegolapo"]
il risultato dovrebbe essere:7/17

Ecco! Allora hai sbagliato a scrivere un segno (o ha sbagliato il libro o comunque è sbagliata la traccia), è $sqrt(1/1 + 13/36)$, così si dovrebbe trovare.[/quote]
si è cosi,mi dispiace tantissimo....!!!!che figura!

[carrierodiego2000]

ma come hai fatto a trovare il risultato ?

[Pianoth]

Semplicemente semplificando quanto più possibile:
$sqrt(4/5-4/25) = sqrt((4*5-4)/25) = sqrt((20-4)/25) = sqrt(16/25)=4/5$

$sqrt(1/1+13/36) = sqrt((36+13)/36) = sqrt(49/36) = 7/6$

$(8/5 + 2/3) = (8*3+2*5)/15 = (24 + 10) /15 = 34/15$

Quindi hai la proporzione:

$34/15 : 4/5 = 7/6 : x$

e da qui è semplice continuare.

[carrierodiego2000]

ma non vieni 7/17

[Pianoth]

Io mi trovo, fammi vedere come calcoli la $x$ alla fine

[carrierodiego2000]

io farei:
34/15 X 7/6 : 4/5

[Pianoth]

No, fai attenzione stai moltiplicando i termini sbagliati: il prodotto del primo e dell'ultimo è uguale al prodotto del secondo e del terzo, quindi moltiplicando il secondo e il terzo e dividendo per il primo ottieni il quarto (che è quello che ti interessa). In altre parole:
$x = 4/5 * 7/6 : 34/15$

[carrierodiego2000]

grazie mille....non mi ricordavo piu..grazie