Proporzioni (50836)

[squiddy]

non so risolvere questa: x:(x+10)=5:30

Aggiunto 20 minuti più tardi:

grazie mille ,sei bravissimo a spiegare altro che la mia prof!
ciao

[BIT5]

La proporzione

[math] x : (x+10) = 5 : 30 [/math]

Presenta due volte l'incognita

Vediamo la proprieta' del comporre/scomporre

Data la proporzione

[math] a:b = c:d [/math]

E' vero che

[math] (a+b) : b = (c+d) : d [/math]

ma anche che

[math] a: (b+a) = c : (d+c) [/math]

Analogamente puoi mettere il meno al posto del piu'

Quindi nel nostro caso, siccome vogliamo eliminare almeno una delle due x, toglieremo al secondo termine della proporzione il primo, cosi':

[math] x : (x+10)-x = 5 : (30 - 5) [/math]

e quindi

[math] x : (x+10-x) = 5 : 25 [/math]

e dunque rimarra'

[math] x: 10 = 5 : 25 [/math]

l'estremo sara' dato dal prodotto dei medi diviso l'altro estremo e quindi

[math] x= \frac{10 \cdot 5}{25} = 2 [/math]

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