Problemi sulla similitudine

[acireale1963]

ciao ho due problemi da risolvere .
1) due triangoli isoscile sono simili e il loro rapporto di similitudine è k=2/3 determinare la misura dei lati del secondo triangolo sapendo che la base e l'altezza del primo misurano rispettivamente 6 cm e 4 cm.
2)in un triangolo rettangolola differenza delle lunghezze dei due cateti misura 21 cm e il minore è i 24/45 del maggiore .Calcola il perimetro e l'area di un triangolo simile il cui cateto minore è lungo 12 cm.

[@melia]

Due triangoli sono simili se i lati corrispondenti mantengono lo stesso rapporto di proporzionalità che nel caso del primo problema è $2/3$.
Quindi i lati del primo triangolo ( e quindi anche la sua base e la sua altezza) stanno ai lati del secondo come $2:3$,
indicando con b e h la base e l'altezza del primo triangolo e con b' e h' quelle del secondo ottieni $b:b'=2:3$ e $h:h'=2:3$

Per il secondo problema pensa che se dividi in 24 parti il cateto minore e in 45 il cateto maggiore ottieni tutti segmentini uguali, la differenza tra i due cateti misura $45-24=21$ segmentini, ma anche 21 cm, quindi ogni segmentino misura 1 cm. Il cateto minore è quindi di 24 cm e quello maggiore di 45 cm.
Per il triangolo simile vale lo stesso discorso di prima:
"il cateto minore del primo triangolo" sta al "cateto minore del secondo" come "il cateto maggiore del primo" sta al "cateto maggiore del secondo triangolo". Imposta la proporzione e risolvi.