Problemi sui triangoli
Non saprei come spiegare al bimbo come fare sti problemi ho la mente arruginita!!!!Vi ringrazio in anticipo x l'aiuto!!!
1) In un triangolo isoscele la somma e la differenza di un lato obliquo e la base misurano rispettivamente 56,4 cm e 28,4 cm. Calcola il perimetro.
2) In un triangolo avente il perimetro di 76 cm un lato misura 27 cm e la differenza degli altri due misura 17 cm. Calcola la misura di questi due.
3) In un triangolo un lato misura 25 cm e un altro lato è congruente alla metà di questo. Se il perimetro del triangolo è 54,5 cm quanto misura il terzo lato?
1) In un triangolo isoscele la somma e la differenza di un lato obliquo e la base misurano rispettivamente 56,4 cm e 28,4 cm. Calcola il perimetro.
2) In un triangolo avente il perimetro di 76 cm un lato misura 27 cm e la differenza degli altri due misura 17 cm. Calcola la misura di questi due.
3) In un triangolo un lato misura 25 cm e un altro lato è congruente alla metà di questo. Se il perimetro del triangolo è 54,5 cm quanto misura il terzo lato?
Risposte
Vediamo se posso esserti d'aiuto, vediamo il primo:
chiamiamo lo il lato obliquo e b la base, il problema dice
lo + b = 56,4 cm
lo - b = 28,4 cm
se rappresentiamo lo e b con segmenti abbiamo la seguente situazione:
|----| per b
|----|---| per lo
come puoi vedere la parte in rosso di lo, altro non è che la differenza tra lo e b, per cui possiamo anche scrivere:
lo = b + (lo - b)
che, se sostituiamo nella prima, otteniamo:
lo + b = b + (lo -b) + b = 56,4 cm
2b + 28,4 = 56,4
2b = 28
da cui ricaviamo b che sarà pari a
b = 28/2 = 14 cm
Adesso in una delle due formule iniziali sostituiamo il valore di b e ricaviamo quello di lo:
lo + b = 56,4 cm
lo + 14 = 56,4
lo = 42,4 cm
Il perimetro nel nostro triangolo sarà allora pari a:
P = 2*lo + b = 2*42,4 + 14 = 98,8 cm
... ecco, il modo di procedere può essere questo.
:hi
Massimiliano
Aggiunto 8 minuti più tardi:
Il secondo è dimostrabile come il primo, non farti ingannare!!!
In questo caso chiamiamo i tre lati l1, l2 e l3 (... che fantasia!), il problema ti dice che:
P = l1 + l2 + l3 = 76 cm
l1 = 27 cm
l2 - l3 = 17 cm
ma allora la formula del perimetro la possiamo anche scrivere così
l2 + l3 + 27 = 76 cm
l2 + l3 = 49 cm
... eccoti nello stesso medesimo caso, hai la somma e la differenza di due lati, per cui il procedimento sarà identico.
Aggiunto 5 minuti più tardi:
Il terzo è banale, ti basta ricordare che "congruente", in geometria, significa sovrapponibile, quindi in parole povere uguale, per cui:
se un lato misura 25 cm e un altro è congruente alla metà di questo vorrà dire che misurerà 25/2 = 12,5 cm
... sai il perimetro e la misura di due dei tre lati...
... il problema è risolto!!
chiamiamo lo il lato obliquo e b la base, il problema dice
lo + b = 56,4 cm
lo - b = 28,4 cm
se rappresentiamo lo e b con segmenti abbiamo la seguente situazione:
|----| per b
|----|---| per lo
come puoi vedere la parte in rosso di lo, altro non è che la differenza tra lo e b, per cui possiamo anche scrivere:
lo = b + (lo - b)
che, se sostituiamo nella prima, otteniamo:
lo + b = b + (lo -b) + b = 56,4 cm
2b + 28,4 = 56,4
2b = 28
da cui ricaviamo b che sarà pari a
b = 28/2 = 14 cm
Adesso in una delle due formule iniziali sostituiamo il valore di b e ricaviamo quello di lo:
lo + b = 56,4 cm
lo + 14 = 56,4
lo = 42,4 cm
Il perimetro nel nostro triangolo sarà allora pari a:
P = 2*lo + b = 2*42,4 + 14 = 98,8 cm
... ecco, il modo di procedere può essere questo.
:hi
Massimiliano
Aggiunto 8 minuti più tardi:
Il secondo è dimostrabile come il primo, non farti ingannare!!!
In questo caso chiamiamo i tre lati l1, l2 e l3 (... che fantasia!), il problema ti dice che:
P = l1 + l2 + l3 = 76 cm
l1 = 27 cm
l2 - l3 = 17 cm
ma allora la formula del perimetro la possiamo anche scrivere così
l2 + l3 + 27 = 76 cm
l2 + l3 = 49 cm
... eccoti nello stesso medesimo caso, hai la somma e la differenza di due lati, per cui il procedimento sarà identico.
Aggiunto 5 minuti più tardi:
Il terzo è banale, ti basta ricordare che "congruente", in geometria, significa sovrapponibile, quindi in parole povere uguale, per cui:
se un lato misura 25 cm e un altro è congruente alla metà di questo vorrà dire che misurerà 25/2 = 12,5 cm
... sai il perimetro e la misura di due dei tre lati...
... il problema è risolto!!
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