Problemi sui trapezi, seconda media
HO UN PROBLEMA DA RISOLVERE SUL TRAPEZIO ISOSCELE.
GLIA ANGOLI ACUTI ALLA BASE HANNO UN'AMPIEZZA DI 60°. HO LA DIFFERENZA DELLE BASI CHE E' 36 E L'AREA 1870,56. DA DOVE PARTO?
AIUTATEMI
GLIA ANGOLI ACUTI ALLA BASE HANNO UN'AMPIEZZA DI 60°. HO LA DIFFERENZA DELLE BASI CHE E' 36 E L'AREA 1870,56. DA DOVE PARTO?
AIUTATEMI
Risposte
SE CONOSCO L'AREA DI UN TRAPEZIO ISOSCELE ED HO LA SOMMA DEI LATI, COME POSSO FARE A TROVAREIL PERIMETRO?
GRAZIE A CHI MI DA' UNA DRITTA, NON SO DA DOVE INIZIARE
GRAZIE A CHI MI DA' UNA DRITTA, NON SO DA DOVE INIZIARE
traccia l'altezza. Il triangolo rettangolo formato da altezza, lato obliquo e pezzettino di base maggiore (= a semidiffrenza delle basi) ha gli angoli acuti di 30° e 60°. Ti trovi da esso il lato obliquo, l'altezza, poi la somma delle basi = doppia area diviso altezza; e se poi ti servono le due basi tieni presente che di esse conosci somma e differenza.
per marilaria
la risposta precedente è relativa al primo problemaa, per il secondo mi sembra che manchi qualche dato
la risposta precedente è relativa al primo problemaa, per il secondo mi sembra che manchi qualche dato
spero che mi possiate essere d'aiuto! il problema è questo :
Calcorare il perimetro di un quadrato equivalente ad un trapezio rettangolo la cui base minore è 41.4 e la minore 32.2. Il lato obliquo forma con la base maggiore un angolo di 45 gradi. Non sono riuscita a fare quasi niente. Mi sono calcolata la base del triangolo rettangolo con la differenza delle basi e poi mi sono bloccata. Speravo di cavarmela facendo pitagora e poi calcolando l'area etc., ma non riesco a trovare i dati necessari per applicarlo! grazie per l'attenzione!
Calcorare il perimetro di un quadrato equivalente ad un trapezio rettangolo la cui base minore è 41.4 e la minore 32.2. Il lato obliquo forma con la base maggiore un angolo di 45 gradi. Non sono riuscita a fare quasi niente. Mi sono calcolata la base del triangolo rettangolo con la differenza delle basi e poi mi sono bloccata. Speravo di cavarmela facendo pitagora e poi calcolando l'area etc., ma non riesco a trovare i dati necessari per applicarlo! grazie per l'attenzione!
Per i trapezi e i problemi di questo tipo... io ci vedo bene una suddivisione geometrica. La figura del trapezio la si può intendere come composta da:
- a sinistra da mezzo-triangolo
- al centro da un rettangolo
- a destra da un altro mezzo-triangolo (speculare a quello di sinistra)
potete anche notare che i due mezzi-triangoli si possono unire per così ottenere un triangolo completo.
In base a questo è possibile arrivare più facilmente alle soluzioni di questi problemi. Appena posso allego un'immagine della scomposizione del trapezio, così da aiutarvi meglio. Intanto provate così.
- a sinistra da mezzo-triangolo
- al centro da un rettangolo
- a destra da un altro mezzo-triangolo (speculare a quello di sinistra)
potete anche notare che i due mezzi-triangoli si possono unire per così ottenere un triangolo completo.
In base a questo è possibile arrivare più facilmente alle soluzioni di questi problemi. Appena posso allego un'immagine della scomposizione del trapezio, così da aiutarvi meglio. Intanto provate così.
ciao ossidiana!!
Per risolvere il tuo problema devi analizzare il triangolo rettangolo che si forma fra altezza lato obliquo e il pezzettino della base maggiore ( il triangolo che si forma nella parte "estrema" del tuo trapezio)...
visto che il problema dice che l'angolo tra lato obliquo e base maggiore è 45 gradi, necessariamente anche l'altro angolo, non quello retto, deve essere 45° ( perchè la somma degli angoli interni di un qualunque triangolo deve essere 180°).
Quindi scopri che il triangolo rettangolo è anche isoscele, visto che ha due angoli uguali.
Da questa informazione capisci quindi quanto vale l'altezza del trapezio, che è uguale alla differenza fra base maggiore e base minore.
Con questo dato puoi calcolare l'area del tuo trapezio; una volta calcolata questa, sapendo che il quadrato ha uguale area, ti calcoli facilmente la lunghezza del lato che cerchi e il suo perimetro.
Per risolvere il tuo problema devi analizzare il triangolo rettangolo che si forma fra altezza lato obliquo e il pezzettino della base maggiore ( il triangolo che si forma nella parte "estrema" del tuo trapezio)...
visto che il problema dice che l'angolo tra lato obliquo e base maggiore è 45 gradi, necessariamente anche l'altro angolo, non quello retto, deve essere 45° ( perchè la somma degli angoli interni di un qualunque triangolo deve essere 180°).
Quindi scopri che il triangolo rettangolo è anche isoscele, visto che ha due angoli uguali.
Da questa informazione capisci quindi quanto vale l'altezza del trapezio, che è uguale alla differenza fra base maggiore e base minore.
Con questo dato puoi calcolare l'area del tuo trapezio; una volta calcolata questa, sapendo che il quadrato ha uguale area, ti calcoli facilmente la lunghezza del lato che cerchi e il suo perimetro.
CIAO!! HO DA RISOLVERE UN PROBLEMA DI GEOMETRIA ,IN UN TRAPEZIO LA BASE MAGGIORE MISURA 16CM ,I LATI OBLIQUI 6,5 CM E 9 CM ,LE PROIEZIONI DI QUESTI SULLA BASE MAGGIORE RISPETTIVAMENTE 4 CM E 7 CM CALCOLA LA LUNGHEZZA DELLA BASE MINORE E IL PERIMETRO .GRAZIE!!!
benvenuto nel forum.
vedi il regolamento... non usare tutte maiuscole... possibilmente apri un topic a nome tuo, senza inserirti in quelli di altri.
detto ciò, il problema è uno scherzo?
i dati sono sovrabbondanti, anche perché non ti chiede nemmeno l'area...
ma se provi a trovare l'altezza con il teorema di Pitagora ottieni due risutati diversi... quindi non può essere un trapezio...
facci sapere di più. ciao.
vedi il regolamento... non usare tutte maiuscole... possibilmente apri un topic a nome tuo, senza inserirti in quelli di altri.
detto ciò, il problema è uno scherzo?
i dati sono sovrabbondanti, anche perché non ti chiede nemmeno l'area...
ma se provi a trovare l'altezza con il teorema di Pitagora ottieni due risutati diversi... quindi non può essere un trapezio...
facci sapere di più. ciao.
@ kenzo866
se togli dalla base maggiore le proiezioni dei lati obliqui dovresti ricavarti la base minore, perché, se disegni il trapezio e le due altezze a partire dagli estremi della base minore, ottieni (o dovresti ottenere) un rettangolo. quindi, avendo tutti questi dati, il problema è una banalità.
io però ti volevo far notare che non è così, nel senso che non può essere un trapezio, se ha quei dati.
visto che girano tanti esercizi strani, non so cosa pensare... vedi anche gli ultimi topic sull'argomento. ciao.
se togli dalla base maggiore le proiezioni dei lati obliqui dovresti ricavarti la base minore, perché, se disegni il trapezio e le due altezze a partire dagli estremi della base minore, ottieni (o dovresti ottenere) un rettangolo. quindi, avendo tutti questi dati, il problema è una banalità.
io però ti volevo far notare che non è così, nel senso che non può essere un trapezio, se ha quei dati.
visto che girano tanti esercizi strani, non so cosa pensare... vedi anche gli ultimi topic sull'argomento. ciao.
"kenzo866":
...LA BASE MAGGIORE MISURA 16CM ,I LATI OBLIQUI 6,5 CM E 9 CM ,LE PROIEZIONI DI QUESTI SULLA BASE MAGGIORE RISPETTIVAMENTE 4 CM E 7 CM CALCOLA LA LUNGHEZZA DELLA BASE MINORE E IL PERIMETRO. ...
Sì, concordo nella stranezza del problema. A prima vista, giocando le proiezioni dei lati obliqui e le loro differenze riesci a trovare una lunghezza della base minore (=5). Da ne consegue il calcolo del perimetro.
Guardando i lati obliqui e le loro proiezioni si ottengono invece valori discordanti circa l'altezza (5.1 e 5.6 rispettivamente).
Il problema sembra che sia stato posto (male) solo per il calcolo del perimetro del "presunto trapezio". Meglio che questo problema lo si faccia notare al professore stesso.
GRAZIE!!! SEI STATO GENTILISSIMO HO RISOLTO IL PROBLEMA ..SEI STATO CHIARISSIMO ALLA PROSSIMA CIAO
Ciao !!! ho un piccolo problema su un trapezio isoscele avente il perimetro di 54 cm il lato obliguo misura 12cm e la base minore è congruente a 1/3 della maggiore devo calcolare il perimetro di un triangolo equilatero avente il lato congruente alla base minore del trapezio ...grazie !!!
non pensare all'inizio al triangolo equilatero e concentrati sulle cose che sai.
il perimetro è dato dalla somma delle lunghezze delle due basi e dei due lati obliqui.
quindi, se conosci il perimetro e i lati obliqui (congruenti, perché il trapezio è isoscele), ti puoi ricavare la somma delle basi (se fai qualche calcolo, viene 30cm).
a quel punto lavori con i due segmenti: base maggiore e base minore. conosci la somma e sai che la base minore è un terzo della maggiore (è lo stesso che dire che la base maggiore è il triplo della base minore, chiaro?).
disegna due segmenti, uno triplo dell'altro (e dividi quello più grande in tre parti congruenti): quanti segmentini uguali hai in tutto? tu conosci la somma e sai che la base minore è congruente ad un segmentino (tutto chiaro?)... fatti un po' di conti dovresti ottenere base minore=7.5cm, base maggiore=22.5cm.
il perimetro del triangolo, essendo triplo del lato, risulta anch'esso di 22.5cm, come la base maggiore del trapezio (che non era richiesta dal problema).
ripercorri il ragionamento e fai i calcoli da solo. facci sapere se hai qualche difficoltà particolare. ciao.
il perimetro è dato dalla somma delle lunghezze delle due basi e dei due lati obliqui.
quindi, se conosci il perimetro e i lati obliqui (congruenti, perché il trapezio è isoscele), ti puoi ricavare la somma delle basi (se fai qualche calcolo, viene 30cm).
a quel punto lavori con i due segmenti: base maggiore e base minore. conosci la somma e sai che la base minore è un terzo della maggiore (è lo stesso che dire che la base maggiore è il triplo della base minore, chiaro?).
disegna due segmenti, uno triplo dell'altro (e dividi quello più grande in tre parti congruenti): quanti segmentini uguali hai in tutto? tu conosci la somma e sai che la base minore è congruente ad un segmentino (tutto chiaro?)... fatti un po' di conti dovresti ottenere base minore=7.5cm, base maggiore=22.5cm.
il perimetro del triangolo, essendo triplo del lato, risulta anch'esso di 22.5cm, come la base maggiore del trapezio (che non era richiesta dal problema).
ripercorri il ragionamento e fai i calcoli da solo. facci sapere se hai qualche difficoltà particolare. ciao.
come sepre gentilissimo !! grazie x la spigazione chiarissima ...ciao
grazie!! come sempre gentilissimo e chiarissimo nelle spiegazioni grazie alla prossima ciao
prego!
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