Problemi sui segmenti e aangoli
la somma di 3 segmenti misura 120 cm , il primo segmento supera di 15 cm il secondo, il secondo è doppio del terzo
determina l'ampiezza dell'angolo complementare e quella dell'angolo supplementare dell'angolo ampio 75°30'45"
la somma di due angoli consecutivi è di 85°1'21". uno di essi è ampio 18°49'36". calcola l'ampiezza dell'altro angolo
determina l'ampiezza dell'angolo complementare e quella dell'angolo supplementare dell'angolo ampio 75°30'45"
la somma di due angoli consecutivi è di 85°1'21". uno di essi è ampio 18°49'36". calcola l'ampiezza dell'altro angolo
Risposte
ciao
prova prima di tutto a scrivere un tuo tentativo di soluzione e magari anche un disegno che spieghi come sono disposti i segmenti
prova prima di tutto a scrivere un tuo tentativo di soluzione e magari anche un disegno che spieghi come sono disposti i segmenti
scusami forse mi sono espresso male. I problemi sono tre messi in ordine. Io purtroppo in geometria sono imbranato e non so aiutare mio figlio
ok adesso capisco meglio
partiamo dal primo che hai scritto:
hai tre segmenti e sai che il primo supera il secondo si 15 cm e il secondo è il doppio del terzo.
per semplicità chiamiamo questi 3 segmenti con tre nomi, per esempio, $a$, $b$ , e $c$
e sappiamo che
$b = a + 15$
e che
$c = 2*b$
e infine che
$a + b + c = 120$
sostituendo nell'ultima formula quello che abbiamo riportato nelle prime due abbiamo
$a + b + c = 120$ quindi $a + a + 15 + 2b = 120$ ovvero $a + a + 15 + 2(a + 15) = 120$ che ci da $a + a + 15 + 2a + 30 = 120$ pertanto $4a = 120 - 45$, quindi $a = (120-45)/4 = 18,75 cm$
dalla prima formula sappiamo che $b = a + 15$ quindi $b = 18,75 + 15 = 33,75 cm$
dalla seconda formula sai che
$c = 2b $ quindi $c = 2\cdot 33,75 = 67,5 cm$
infatti la somma da proprio $120 cm$
** secondo esercizio
determiniamo prima l'angolo complementare
due angoli si dicono complementari se la loro somma da $pi/2$ ovvero $90°$
tu hai uno dei due angoli espresso in gradi, primi e secondi e devi trovare quanto vale quell'angolo che sommato a questo ti dia proprio $90°$
Per prima cosa ricordiamo che i primi e i secondo sono espressi come sessagesimali quindi dobbiamo prima di tutto trasformare tutto in gradi per poter fare il calcolo con maggior semplicità
il tuo angolo di partenza vale $75° 30' 45''$
per prima cosa traformiamo i secondi in primi
sappiamo che $60'' = 1'$ quindi facendo la proporzione abbiamo che $(x')/(45'') = (1')/(60')'$ da cui hai che $x' = 45/60 = 0,75'$
quindi possiamo scrivere $30' 45'$ come $30,75'$
adesso trasformiamo i primi in gradi usando lo stesso ragionamento quindi
$60' = 1°$ da cui $x° = 30,75/60 = 0,5125$ quindi il tuo angolo di partenza espresso in gradi è $75,5125°$
adesso trovare il suo complementare diventa semplice, sai che la somma deve fare $90°$ quindi l'angolo che cerchi deve essere $90° - 75,5125°= 14,4875°$
spero di aver fatto giusti i conti
Adesso calcolare l'angolo supplementare diventa banale in quando due angoli si dicono supplementari se la loro somma è $pi$ ovvero $180°$
lascio a te il calcolo
** terzo esercizio
questo esercizi è molto simile al precedente
due angoli si dicono consecutivi quando hanno un lato in comune. Detto in parole povere quando sono "attaccati" uno dopo l'altro
si tratta di esprimere di nuovo in due angoli trasformandoli entrambi in gradi, sai quanto è grande uno dei due, e sai quanto vale la loro somma. Si tratta di fare una sottrazione
Se hai ancora dubbi chiedi pure
da quello che mi hai risposto vedo che gli esercizi non sono per te ma sono per tuo figlio.
Ti permetto di suggerirti di non dargli subito i risultati, ma di portarlo a ragionare in modo che ci arrivi da solo
partiamo dal primo che hai scritto:
hai tre segmenti e sai che il primo supera il secondo si 15 cm e il secondo è il doppio del terzo.
per semplicità chiamiamo questi 3 segmenti con tre nomi, per esempio, $a$, $b$ , e $c$
e sappiamo che
$b = a + 15$
e che
$c = 2*b$
e infine che
$a + b + c = 120$
sostituendo nell'ultima formula quello che abbiamo riportato nelle prime due abbiamo
$a + b + c = 120$ quindi $a + a + 15 + 2b = 120$ ovvero $a + a + 15 + 2(a + 15) = 120$ che ci da $a + a + 15 + 2a + 30 = 120$ pertanto $4a = 120 - 45$, quindi $a = (120-45)/4 = 18,75 cm$
dalla prima formula sappiamo che $b = a + 15$ quindi $b = 18,75 + 15 = 33,75 cm$
dalla seconda formula sai che
$c = 2b $ quindi $c = 2\cdot 33,75 = 67,5 cm$
infatti la somma da proprio $120 cm$
** secondo esercizio
determiniamo prima l'angolo complementare
due angoli si dicono complementari se la loro somma da $pi/2$ ovvero $90°$
tu hai uno dei due angoli espresso in gradi, primi e secondi e devi trovare quanto vale quell'angolo che sommato a questo ti dia proprio $90°$
Per prima cosa ricordiamo che i primi e i secondo sono espressi come sessagesimali quindi dobbiamo prima di tutto trasformare tutto in gradi per poter fare il calcolo con maggior semplicità
il tuo angolo di partenza vale $75° 30' 45''$
per prima cosa traformiamo i secondi in primi
sappiamo che $60'' = 1'$ quindi facendo la proporzione abbiamo che $(x')/(45'') = (1')/(60')'$ da cui hai che $x' = 45/60 = 0,75'$
quindi possiamo scrivere $30' 45'$ come $30,75'$
adesso trasformiamo i primi in gradi usando lo stesso ragionamento quindi
$60' = 1°$ da cui $x° = 30,75/60 = 0,5125$ quindi il tuo angolo di partenza espresso in gradi è $75,5125°$
adesso trovare il suo complementare diventa semplice, sai che la somma deve fare $90°$ quindi l'angolo che cerchi deve essere $90° - 75,5125°= 14,4875°$
spero di aver fatto giusti i conti
Adesso calcolare l'angolo supplementare diventa banale in quando due angoli si dicono supplementari se la loro somma è $pi$ ovvero $180°$
lascio a te il calcolo
** terzo esercizio
questo esercizi è molto simile al precedente
due angoli si dicono consecutivi quando hanno un lato in comune. Detto in parole povere quando sono "attaccati" uno dopo l'altro
si tratta di esprimere di nuovo in due angoli trasformandoli entrambi in gradi, sai quanto è grande uno dei due, e sai quanto vale la loro somma. Si tratta di fare una sottrazione
Se hai ancora dubbi chiedi pure
da quello che mi hai risposto vedo che gli esercizi non sono per te ma sono per tuo figlio.
Ti permetto di suggerirti di non dargli subito i risultati, ma di portarlo a ragionare in modo che ci arrivi da solo
ti ringrazio. mi hai dato un grande aiuto. ciao e buonanotte
Il primo problema.
Rappresentiamo i dati coi segmenti:
3° segmento ) |-|
2° segmento ) |-|-|
1° segmento ) |-|-|+15|
il segmento somma sara' pertanto
|-|-|-|-|-|+15| ed e' uguale a 120 cm
Calcolo valore di 1 segmento, che corrisponde al 3° segmento
( 120 - 15 ) : 5 = 105 : 5 = 21 cm
Calcolo 2° segmento ( doppio del 3° )
21 x 2 = 42 cm
Calcolo 1° segmento ( 2° + 15 )
42 + 15 = 57 cm
Gianni.
Rappresentiamo i dati coi segmenti:
3° segmento ) |-|
2° segmento ) |-|-|
1° segmento ) |-|-|+15|
il segmento somma sara' pertanto
|-|-|-|-|-|+15| ed e' uguale a 120 cm
Calcolo valore di 1 segmento, che corrisponde al 3° segmento
( 120 - 15 ) : 5 = 105 : 5 = 21 cm
Calcolo 2° segmento ( doppio del 3° )
21 x 2 = 42 cm
Calcolo 1° segmento ( 2° + 15 )
42 + 15 = 57 cm
Gianni.
bigjohn ha perfettamente ragione, ho scritto una cretinata storica.
@dcfilip: scusa, ho scritto male una delle formule di partenza e non me se sono accorto portandomi dietro l'errore
dovevano essere
$a = b + 15$
$b = 2c$
$a+b+c = 120$
usando queste e seguendo il ragionamento che ho indicato viene il risultato che ha correttamente indicato bigjohn
@dcfilip: scusa, ho scritto male una delle formule di partenza e non me se sono accorto portandomi dietro l'errore
dovevano essere
$a = b + 15$
$b = 2c$
$a+b+c = 120$
usando queste e seguendo il ragionamento che ho indicato viene il risultato che ha correttamente indicato bigjohn
non ti preoccupare alla fine ho capito e risolto il mproblema. grazie lo stesso
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo