Problemi probabilmente di fattorizzazione
Cari amici innanzitutto un saluto
sono il papà di un ragazzo dell 1 media e mi sono assolutamente incagliato su dei problemi che credo siano di fattorizazione. Domani ha la verifica e dopo aver provato tutto il pomeriggio mi sono arreso. Sbaglio l'approccio, l'unica cosa che mi viene da fare è quella di dividere per le parti che sono espresse nel problema ma non è così. vado a scriverli:
Qual'è il minor numero che diviso sia per 15 che per 18 da per resto 4?
simile
Qual'è il minor numero che diviso sia per 12 , sia per 15 che per 18 da resto 7 ?
altri
Il numero degli alunni di una scuola media media è compreso tra 300 e 400 , calcolate il numero degli alunni sapendo che si possono raggruppare esattamente per 4, per 5, per 6 e per 8.
Due numeri sono tali che il doppio del primo più il triplo del secondo da 31, mentre il triplo del primo più il quadruplo del secondo da 43. Quali sono i due numeri? (5;7)
Due numeri sono tali che la loro somma è 36 , mentre la somma del triplo del primo più il quintuplo del secondo è 138 . Quali sono i due numeri? (21;15)
Vi ringrazio , spero proprio che mi possiate dare una mano.
sono il papà di un ragazzo dell 1 media e mi sono assolutamente incagliato su dei problemi che credo siano di fattorizazione. Domani ha la verifica e dopo aver provato tutto il pomeriggio mi sono arreso. Sbaglio l'approccio, l'unica cosa che mi viene da fare è quella di dividere per le parti che sono espresse nel problema ma non è così. vado a scriverli:
Qual'è il minor numero che diviso sia per 15 che per 18 da per resto 4?
simile
Qual'è il minor numero che diviso sia per 12 , sia per 15 che per 18 da resto 7 ?
altri
Il numero degli alunni di una scuola media media è compreso tra 300 e 400 , calcolate il numero degli alunni sapendo che si possono raggruppare esattamente per 4, per 5, per 6 e per 8.
Due numeri sono tali che il doppio del primo più il triplo del secondo da 31, mentre il triplo del primo più il quadruplo del secondo da 43. Quali sono i due numeri? (5;7)
Due numeri sono tali che la loro somma è 36 , mentre la somma del triplo del primo più il quintuplo del secondo è 138 . Quali sono i due numeri? (21;15)
Vi ringrazio , spero proprio che mi possiate dare una mano.
Risposte
Provo a rispondere:
1)Questo l'ho fatto con furbizia
4:15=0 ma con il resto 4
4:18=0 ma con resto 4
2) Stessa furbata dell'esercizio precedente .
3) Facciamo l'm.c.m tra 5,4,6,8=>[tex]5,2^2,2\cdot3,2^3=>m.c.m=2^3\cdot5\cdot3=120[/tex]
Troviamo il più piccolo multiplo di 120 compreso tra 300 e 400, cioè 360.
4)Chiamo il primo numero [tex]x[/tex] ed il secondo [tex]y[/tex].
[tex]1) 2x+3y=31[/tex]
[tex]2) 3x+4y=43[/tex]
Ci ricaviamo [tex]x[/tex] in funzione di [tex]y[/tex] dalla seconda equazione, ottenendo [tex]x=\displaystyle\frac{43-4y}{3}[/tex]
Sostituiamo nella prima equazione:
[tex]2\left(\displaystyle\frac{43-4y}{3}\right)+3y=31[/tex]
Ottenuta la y è facile ricavare la x.
5)Il procedimento è lo stesso.
Segnala se non ti è chiaro qualcosa.
1)Questo l'ho fatto con furbizia
4:15=0 ma con il resto 4
4:18=0 ma con resto 4
2) Stessa furbata dell'esercizio precedente
.3) Facciamo l'm.c.m tra 5,4,6,8=>[tex]5,2^2,2\cdot3,2^3=>m.c.m=2^3\cdot5\cdot3=120[/tex]
Troviamo il più piccolo multiplo di 120 compreso tra 300 e 400, cioè 360.
4)Chiamo il primo numero [tex]x[/tex] ed il secondo [tex]y[/tex].
[tex]1) 2x+3y=31[/tex]
[tex]2) 3x+4y=43[/tex]
Ci ricaviamo [tex]x[/tex] in funzione di [tex]y[/tex] dalla seconda equazione, ottenendo [tex]x=\displaystyle\frac{43-4y}{3}[/tex]
Sostituiamo nella prima equazione:
[tex]2\left(\displaystyle\frac{43-4y}{3}\right)+3y=31[/tex]
Ottenuta la y è facile ricavare la x.
5)Il procedimento è lo stesso.
Segnala se non ti è chiaro qualcosa.
"Leonardello":
Qual'è il minor numero che diviso sia per 15 che per 18 da per resto 4?
$mcm(15,18)+4=90+4=94$
"Leonardello":
Qual'è il minor numero che diviso sia per 12 , sia per 15 che per 18 da resto 7 ?
come sopra: $mcm(12, 15, 18) +7= 180 + 7=187$
"Leonardello":
Il numero degli alunni di una scuola media media è compreso tra 300 e 400 , calcolate il numero degli alunni sapendo che si possono raggruppare esattamente per 4, per 5, per 6 e per 8.
Prima trovi $mcm(4, 5, 6, 8)=120$, a questo punto sai che deve essere un multiplo comune, ma non il minimo perché gli alunni sono di più di 120. Tra i multipli di 120 prendi quello che fa al caso tuo, che è 360.
"Leonardello":
Due numeri sono tali che il doppio del primo più il triplo del secondo da 31, mentre il triplo del primo più il quadruplo del secondo da 43. Quali sono i due numeri? (5;7)
$43-31=12 $ è la somma dei due numeri, allora $12*2=24$ è il doppio del primo più il doppio del secondo, $31 - 24=7$ è il secondo numero, mentre $12-7=5$ è il primo.
"Leonardello":
Due numeri sono tali che la loro somma è 36 , mentre la somma del triplo del primo più il quintuplo del secondo è 138 . Quali sono i due numeri? (21;15)
$36*3=108$ è la somma del triplo del primo più il triplo del secondo, $138-108=30$ è il doppio del secondo, il secondo numero è 15 e il primo $36-15=21$
Grazie del contributo, sicuramente ci sarà bisogno di una verifica ulteriore perchè questa parte di verifica il ragazzo non la svolgerà ma con questi consigli ce la faremo.
Ciaooooooooooooooooooo
Ciaooooooooooooooooooo
Ma va alla scuola statale? Questi problemi sembrano quasi olimpici più che di prima media.. In fondo, non dico che non siano fattibili, però senza un minimo di TdN (giusto quel che basta per capire cos'è un resto di una divisione), non sono manco immediati. Io cerco di immedesimarmi, quando facevo la prima media non avevo le idee chiare manco sul concetto di divisione! xD
Scuola statale 1 media sezione B.........
Ah meglio così! Evidentemente hanno migliorato i programmi.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo