Problemi per domani vi prego!! :)

[Lisalbate]

Vi prego potete aiutarmi in questi due problemi??? Sono per domani vi prego
1)in un prisma retto l'altezza misura 11 cm. Essendo la base del prisma un triangolo isoscele avente l'altezza lunga 8cm e la base 15 cm, calcola il volume del prisma. Risultato: 660 cm

Aggiunto 3 minuti più tardi:

Un prisma retto ha per base un trapezio isoscele avente il rapporto tra le basi di 3/8 e la loro somma di 33 cm. Sapendo che l'area della superficie laterale è di 3564cm quadrati e l'altezza del prisma misura 49,5cm, determina il suo volume. Risultato: 14701,5

[tiscali]

Niente panico, tranquilla. Non c'è bisogno di scrivere vi prego. :)

Dunque, primo problema.
Abbiamo il prisma retto, con un'altezza pari a 11 cm. LA base del prisma è un triangolo isoscele, la cui base misura 15 cm e l'altezza 8. Dobbiamo calcolare il volume del prisma. Per calcolarlo, abbiamo bisogno dell'altezza del prisma, che già possediamo, e dell'area di base, che andremo a calcolare.

[math]Sb = \frac{b \cdot h}{2} = \frac{8 \cdot 15}{2} = 60 cm^2[/math]

Per il volume applica la seguente formula:

[math]V = Sb \cdot h[/math]

Secondo problema. Abbiamo sempre un prisma retto, che ha per base un trapezio isoscele, il cui rapporto tra le basi è 3/8, e la loro somma pari a 33 cm. Dobbiamo quindi, con le altre misure che possediamo, trovare l'area del trapezio isoscele. Calcoliamo prima di tutto la base maggiore e la base minore. Le rappresentiamo graficamente:

b |-|-|-|

B |-|-|-|-|-|-|-|

Sommiamo e otteniamo il segmento somma:

|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-| (11 unità frazionarie)

Calcoliamo la miaura di una singola unità frazionaria:

[math]uf = \frac{B + b}{11} = 3 cm[/math]

[math]b = uf \cdot 3 = 3 \cdot 3 = 9 cm[/math]

[math]B = uf \cdot 8 = 3 \cdot 8 = 24 cm[/math]

Ora, calcoliamo il perimetro di base, applicando la formula seguente:

[math]Pb = \frac{Sl}{h} = \frac{3564}{49,5} = 72 cm[/math]

A questo punto ci mancano i due lati obliqui da calcolare e, sapendo il perimetro del trapezio, possiamo facilmente calcolarli:

[math]P = 2l + B + b \to 72 = 2l + 24 + 9 \to 2l = 72 - 33 = 39 cm[/math]

[math]l = \frac{39}{2} = 19,5 cm[/math]

Ora, calcoliamo la proiezione dei lati obliqui sulla base maggiore, in quanto ci servirà per poter calcolare l'altezza del trapezio.

[math]pr = B - b = 15 cm \to \frac{15}{2} = 7,5 cm[/math]

Applicando Pitagora, e considerando uno dei due triangoli rettangoli, calcoliamo l'altezza:

[math]h_tr = \sqrt{19,5^2 - 7,5^2} = \sqrt{380,25 - 56,25} = \sqrt{324} = 18 cm[/math]

Ora possiamo calcolare finalmente l'area di base:

[math]Sb = \frac{(D + d) \cdot h}{2} = 297 cm^2[/math]

Ed infine il volume:

[math]V = 49,5 \cdot 297 = 14701,5 cm^3[/math]