Problemi matematica (77724)

[TRAPPOLAJ]

Un litro di latte puro pesa 1,03 kg. Un tale compra 10 litri di latte da un contadino e nota che pesano 10,24 kg. Deduce che il disonesto contadino ha annacquato il latte.Quanta acqua ha aggiunto?
Risultato 2 litri.
:D :)

[Eldest92]

1l = 1,30 kg quindi 10l equivalgono a 13 kg,poi basta fare la sottrazione 13kg - 10,24 kg e ottieni 2,76 :) Di norma si dovrebbero considerare anche le cifre significative :D

[Ali Q]

C'è un errore, veramente: 1 litro di latte non pesa 1,30 kg, ma 1,03kg!
Quindi il risultato della sottrazione è sbagliato, e infatti non è questo il procedimento da seguire!

Soluzione:
Chiamo a il peso di un litro di latte puro (che è pari a 1,03 kg)
Chiamo b il peso di un litro di acqua (per ora incognito)

Si sa che il latte dato dal contadino è composto da una certa quantità di latte puro e da una certa quantità di acqua.
Chiamo x la quantità di latte puro contenuta e y la quantità di acqua.
So che, nella mistura di latte e acqua, deve risultate x+y=10 litri.
Quindi x= 10-y.

So che la mistura di latte e acqua consegnata dal contadino pesa compressivamente 10,24 kg.
Posso scrivere allora che ax+by=10,24
Ma a=1,03 e x=10-y
Quindi 1,03 (10-y)+by=10,24
10,3 -1,03y +by =10,24
(-1,03 +b)y =-10,3+10,24
(-1,03+b)y= -0,06
Quindi y= 0,06/(1,03-b)

Per risolvere il problema manca da calcolare quanto peso un litro di acqua.
Ma si sa (è cosa nota) che un litro di acqua pesa 1 kg.
Quindi y= 0,06/(1,03-1,00) = 0,06/0,03 = 2 litri.

Ecco la soluzione. Ciao!