Problemi gl'insiemi

[Claudiaes]

Salve a tutti. Gradirei, cortesemente, avere un aiuto a questo problema:

Da un'indagine effettuata su 168 persone in relazione ai loro hobby preferiti, risulta che:
- 88 preferiscono andare a pesca;
- 63 fanno giardinaggio;
- 83 fanno sport;
----------------------------------------------------------'
- 30 preferiscono andare a pesca e fare sport;
- 20 preferiscono andare a pesca e fare giardinaggio;
- 18 preferiscono tutti e tre questi hobby.

Rappresenta la situazione con i diagrammi di Eulero-Venn e determina quante persone:

- preferiscono solo andare a pesca;
- preferiscono solo fare sport e giardinaggio;
- preferiscono solo fare sport;
- non preferiscono andare a pesca;
- non preferiscono alcuno di questi hobby.

[@melia]

Non sono in grado di fare bene il disegno e postarlo, ti allego un esempio svolto.
Qui hai l'esempio svolto, è il problema 1.
Nel caso particolare del tuo problema nel punto di intersezione dei 3 insiemi devi mettere 18,
nell'intersezione tra sport e pesca, ma non giardinaggio, devi mettere $30-18=12$
nell'intersezione tra giardinaggio e pesca, ma non sport, devi mettere $20-18=2$
nella zona di sola pesca metti $88-(12+18+2)= 56$
Manca l'intersezione sport giardinaggio, ma non pesca, che chiamerai $x$
nella zona di solo sport metti $83-(12+18+x)=53-x$, in quella di solo giardinaggio $63-(18+2+x)=43-x$
Adesso facendo la somma di tutte e 7 le aree devi ottenere 168, quindi $56+12+18+2+x+53-x+43-x=168$, da questa equazione ricavi $x=16$, completi il grafico con anche i valori di $x$ e puoi rispondere a tutte le domande del problema.