Problemi geometria scuola media
Salve, ho dei problemi con i compiti per le vacanze.
1) La base di un triangolo isoscele supera il lato obliquo di 3 cm. Sapendo che il perimetro è 60 cm, calcola la misura della base e quella del lato del triangolo.
2) Il perimetro di un triangolo isoscele è 52 cm e uno dei lati obliqui è 5/3 della base. Determina le misure del lato e della base del triangolo.
Risolvo con le frazioni? Ho provato a fare uno schema ma non è servito. Grazie
1) La base di un triangolo isoscele supera il lato obliquo di 3 cm. Sapendo che il perimetro è 60 cm, calcola la misura della base e quella del lato del triangolo.
2) Il perimetro di un triangolo isoscele è 52 cm e uno dei lati obliqui è 5/3 della base. Determina le misure del lato e della base del triangolo.
Risolvo con le frazioni? Ho provato a fare uno schema ma non è servito. Grazie
Risposte
Scrivi quello che hai fatto ...
1) 60:3 = 20 ottengo tre basi , ma la base supera ciascun lato di 3 cm...quindi 20,17,17,? ma non torna il perimetro
Naaaaa .... che vuol dire $60:3$ ? che senso ha? perché hai pensato a quello ?
Le cose sono più semplici di quello che sembra se ci si pensa un attimo ...
Cos'è il perimetro di un poligono? La somma delle misure dei suo lati; in questo caso la somma di tre lati: $p+q+r=60$. Ok?
Il triangolo però è isoscele perciò due dei lati saranno uguali, per esempio $p=q$ e quindi riscrivo la mia espressione del perimetro così $p+p+r=60$.
Il testo dice anche che la base (che nel nostro caso quindi sarà $r$) supera il lato obliquo (cioè $p$) di $3\ cm$; cosa significa questo? Che la base è più lunga di tre centimetri del lato obliquo che tradotto in formule diventa $p+3=r$.
Rimodifichiamo la nostra formula, sostituendo a $r$ (la base) il suo equivalente: $p+p+p+3=60$ ovvero il triplo del lato obliquo più tre centimetri fa $60$ che significa che il triplo del lato obliquo è pari a $57$ centimetri.
Adesso sai trovare quant'è il lungo il lato obliquo e quindi la base?
Cordialmente, Alex
Le cose sono più semplici di quello che sembra se ci si pensa un attimo ...
Cos'è il perimetro di un poligono? La somma delle misure dei suo lati; in questo caso la somma di tre lati: $p+q+r=60$. Ok?
Il triangolo però è isoscele perciò due dei lati saranno uguali, per esempio $p=q$ e quindi riscrivo la mia espressione del perimetro così $p+p+r=60$.
Il testo dice anche che la base (che nel nostro caso quindi sarà $r$) supera il lato obliquo (cioè $p$) di $3\ cm$; cosa significa questo? Che la base è più lunga di tre centimetri del lato obliquo che tradotto in formule diventa $p+3=r$.
Rimodifichiamo la nostra formula, sostituendo a $r$ (la base) il suo equivalente: $p+p+p+3=60$ ovvero il triplo del lato obliquo più tre centimetri fa $60$ che significa che il triplo del lato obliquo è pari a $57$ centimetri.
Adesso sai trovare quant'è il lungo il lato obliquo e quindi la base?
Cordialmente, Alex
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