Problemi geometria per vacanze

[Snoopy89]

Salve a tutti sono una mamma in difficoltà non sono brava in matematica e dovrei aiutare mia figlia.
questi sono i seguenti problemi:

1)La somma di due angoli misura 102°16' e la loro differenza è 56°e 4'. Calcola la misura di ciascun angolo.

2)La somma di tre angoli misura 215°. il secondo angolo supera il primo di 24° e il terzo supera il primo di 62°. Calcola la misura di ciascuno dei tre angoli.

3) la somma di tre angoli misura 121°; il primo supera il secondo di 30° e il secondo supera il terzo di 14°. Calcola la misura di ciascuno dei tre angoli.

4)calcola la misura dell'angolo minore di due angoli, sapendo che la loro differenza misura 45° 27" e l'angolo maggiore 64°.

[tiscali]

Provo a spiegarvi il primo e poi gli altri può provare a farli lei.

Abbiamo che la somma di due angoli è pari a 102°16', mentre la loro differenza è 56°4'.

Chiamiamo questi due angoli alfa e beta, ovvero

[math]\alpha[/math]

e

[math]\beta[/math]

.


Possiamo decidere liberamente quale angolo calcolare prima. Calcoliamo

[math]\beta[/math]

:

[math]\beta = \frac{(\alpha + \beta) - (\alpha - \beta)}{2} =[/math]

Al numeratore abbiamo operato la differenza tra la somma

[math](\alpha + \beta)[/math]

e la differenza

[math](\alpha - \beta)[/math]

, il tutto diviso per due. Così facendo abbiamo trovato l'angolo con ampiezza minore.


Se al posto del meno avessimo inserito il segno +, avremmo calcolato l'angolo con ampiezza maggiore, ossia

[math]\alpha[/math]

Una volta calcolato l'angolo prendi la somma e sottrai la misura di

[math]\beta[/math]

.


Fammi sapere se tornano.