Problemi geometria per domani!

[chiupetta]

Grazie mille a chi mi aiuterà. :)

1) Calcola il volume e la misura della diagonale di un cubo avente l'area di una faccia di 81 cm2.

2) Un cubo ha lo spigolo lungo 9 cm. Di quanto aumenta l'area della superficie totale se lo spigolo aumenta di 2 cm? E di quanto diminuisce il volume se lo spigolo diminuisce di 2 cm?

[Ali Q]

Soluzioni:

Riguardo al primo problema, ho risolto questo identico esercizio qualche ora fa, a questo link:

https://forum.skuola.net/matematica-medie/problema-di-geometria-per-domani-79398.html

Per il secondo, ecco la soluzione:

Un cubo ha lo spigolo lungo 9 cm. Di quanto aumenta l'area della superficie totale se lo spigolo aumenta di 2 cm? E di quanto diminuisce il volume se lo spigolo diminuisce di 2 cm?

Poichè le facce del cubo sono 6, posso scrivere:
Superficie totale cubo = l^2 x 6 = 9^2 x 6 = 486 cm^2
Superficie totale cubo quando il lato aumenta di 2: (l+2)^2 x 6 = 11^2 x 6 = 726 cm^2.

Quindi l'area è aumentata di 726 -486 = 240 cm^2.

Volume cubo = l^3 = 9^3 = 729 cm^3.
Volume cubo quando l è diminuito di 2 = (l-2)^3 = 7^3 = 343 cm^3.

Il volume è diminuito di 729 -343 = 386 cm^3.

Fine. Ciao!