Problemi geometria e teorema di Pitagora

[manu2678]

Salve avrei bisogno un aiuto per questo problema e i seguenti tre esercizi dovrei spiegarli a mio figlio e mi sono "arruginita" molto, di conseguenza non ricordo come si svolgono. Purtroppo non ha capito il teorema di Pitagora e vorrei anche un aiuto come poterglielo spiegare in modo semplice.
Grazie per la vostra collaborazione.
Ho fatto la scansione del problema n. 70 e degli esercizi n. 85-86-87.

[Sara1808]

Allora partendo dal dato Ipotenusa = 60 determiniamo il cateto A
Cateto A = ipotenusa * 3/5 = 60 * 3/5 = 36
Per il teorema di Pitagora il cateto B = radq (ipotenusa^2 - cateto A^2)
cio radq (3600 - 1296) = radq (2304) = 48
L'area del triangolo (cateto A * cateto B)/2 = (36 * 48)/2 = 864
L'altezza relativa all'ipotenusa la determina con la formula inversa dell'area, considerando l'ipotenusa come la base del triangolo di cui ha determinato sopra l'area
Quindi h (ipotenusa) = 2 * Area / ipotenusa = (2 * 864)/60 = 28,8

[Anthrax606]

In un triangolo rettangolo l'ipotenusa è lunga 60cm ed è i

[math]\frac{5}{3}[/math]

di un cateto. Calcola l'area, il perimetro e la misura dell'altezza relativa all'ipotenusa.

Allora per prima cosa devi calcolarti la misura dell'altezza, quindi esegui questa formula:
Si applica la divisione tra frazioni perchè l'ipotenusa deve risultare maggiore del cateto, quindi:

[math]60:\frac{5}{3}=
60*\frac{3}{5}=36cm[/math]

A questo punto, hai la misura dell'ipotenusa e del cateto, per calcolarti l'altro cateto esegui la differenza dei quadrati dei lati conosciuti, con il Teorema di Pitagora:

[math]\sqrt{60^{2}-36^{2}}=
\sqrt{3600-1296}=
\sqrt{2304}=48cm[/math]

Ora per calcolarti l'area applichi la formula:

[math]\frac{C*c}{2}= \frac{36*48}{2}=\frac{1728}{2}=864cm^{2}[/math]

Perimetro, somma dei lati, quindi:

[math]P=60cm+36cm+48cm=144cm[/math]

Ora devi calcolarti la misura DELL'ALTEZZA RELATIVA ALL'IPOTENUSA, con la seguente formula:

[math]\frac{C*c}{i}= \frac{36*48}{60}= \frac{1728}{60}=28,8cm[/math]

Così devi fare anche per gli altri esercizi, spero di averti aiutato!!
Ciaoo :hi

Aggiunto 1 ora 52 minuti più tardi:

Per l'altro problema (n°85)
Per calcolare la base AB, devi applicare il Teorema di Pitagora, con la seguente formula: (essendo l'ipotenusa si fa la somma dei quadrati dei cateti),quindi:

[math]\sqrt{27^{2}+36^{2}}=
\sqrt{729+1296}= \sqrt{2025}=45cm[/math]

Quindi con la formula di prima, ti calcoli il segmento CH, (CALCOLO DELL'ALTEZZA RELATIVA ALL'IPOTENUSA, quindi:

[math]\frac{C*c}{i}= \frac{27*36}{45}=\frac{972}{45}=21,6cm[/math]

Ora per calcolare il

[math]P_{AHC}[/math]

, con il teorema di Pitagora, ti calcoli

[math]AH[/math]

:

[math]\sqrt{27^{2}-21,6^{2}}=
\sqrt{729-466,56}=\sqrt{262,44}=16,2cm[/math]

[math]A_{AHC}=\frac{Base*Altezza}{2}= \frac{16,2*21,6}{2}= \frac{349,92}{2}=174,96cm^{2}[/math]

Ora, per calcolarti il

[math]P_{CHB}[/math]

devi calcolarti prima il lato

[math]HB[/math]

, conoscendo già la misura della base

[math]AB[/math]

, con la formula:

[math]AB-AH[/math]

ti calcoli

[math]HB[/math]

,quindi:

[math]45cm-16,2cm=28,8cm[/math]

In questo modo puoi calcolarti la misura del perimetro, quindi:

[math]P_{CHB}=27cm+28,8cm+21,6cm=77,4cm[/math]

Ora ti calcoli l'area con la formula:

[math]A_{CHB}=\frac{base*altezza}{2}=\frac{28,8*21,6}{2}=\frac{622,08}{2}=311,04cm^{2}[/math]

IN CONCLUSIONE:

[math]CH=21,6cm[/math]

[math]P_{AHC}=16,2cm[/math]

[math]A_{AHC}=174,96cm^{2}[/math]

[math]P_{CHB}=77,4cm[/math]

[math]A_{CHB}=311,04cm^{2}[/math]

Per l'altro problema è uguale!!
Spero di averti aiutato!!
Ciaoo :hi