Problemi geometria AIUTO :(
Sono 8 problemi va bene anche se non mi aiutate in tutti :)
1) La differenza fra le diagonali di un rombo e 14 dm e una di esse è 4/3 dell'altra. Calcola il perimetro e l'area del rombo.
2) La differenza fra le diagionali di un rombo è 14 m e una d esse è 8/15 dell'altra. Calcola l'area del rombo.
3) Calcola il perimetro di un rombo sapendo che la differenza fra le diagonali è 5,6 cm e la somma è 39,2 cm .
4)Il perimetro di un quadrato è 252 m . Calcola la lunghezza della diagionale e l'area del quadrato.
5) La diagionale di un quadrato misura 21.9 dm . Calcola la misura del lato e l'area del quadrato.
6) Calcola il perimetro di un quadrato sapendo che la diagionale misura 28.2 cm.
7) La diagonale di un quadrato misura 10,8 dm; calcola l'area del quadrato.
8) il perimetro del pentagono regolare A è 150 cm 150 cm e quello del pentagono regolare B è 250 cm . Calcola il rapporto fra il lato A e il lato B
1) La differenza fra le diagonali di un rombo e 14 dm e una di esse è 4/3 dell'altra. Calcola il perimetro e l'area del rombo.
2) La differenza fra le diagionali di un rombo è 14 m e una d esse è 8/15 dell'altra. Calcola l'area del rombo.
3) Calcola il perimetro di un rombo sapendo che la differenza fra le diagonali è 5,6 cm e la somma è 39,2 cm .
4)Il perimetro di un quadrato è 252 m . Calcola la lunghezza della diagionale e l'area del quadrato.
5) La diagionale di un quadrato misura 21.9 dm . Calcola la misura del lato e l'area del quadrato.
6) Calcola il perimetro di un quadrato sapendo che la diagionale misura 28.2 cm.
7) La diagonale di un quadrato misura 10,8 dm; calcola l'area del quadrato.
8) il perimetro del pentagono regolare A è 150 cm 150 cm e quello del pentagono regolare B è 250 cm . Calcola il rapporto fra il lato A e il lato B
Risposte
Ciao Fatima,
in effetti sono tanti, ma sono abbastanza brevi.
Vediamo se riesci, con un esempio, a risolverli da sola.
Ti spiego il primo...
Devi scrivere, in forma di espressioni algebriche, i dati che trovi nel testo, dando un nome (una lettera) agli elementi incogniti; in questo caso, le diagonali del rombo.
"La differenza fra le diagonali di un rombo e 14 dm..."
Allora scriviamo:
Come vedi, ho dato il nome
"...e una di esse è 4/3 dell'altra."
Possiamo scrivere:
Anche in questo caso avrei potuto invertirle... Non importa quale sia la diagonale 1 e quale la diagonale 2; l'importante è che le espressioni algebriche (che poi sono equazioni) rispettino i dati indicati nel testo.
A questo punto devi solo svolgerle...
Puoi sostituire a
Per ricavare
A questo punto, l'area e il perimetro del rombo non sono un problema:
Ricorda che per calcolare il perimetro hai bisogno del lato. Per ottenerlo, come vedi, ho usato il teorema di Pitagora, considerando la metà delle due diagonali.
Gli altri problemi si somigliano moltissimo.
Perché non provi e non ci dici come va?
Naturalmente, se incontri difficoltà non esitare a chiedere. ;)
in effetti sono tanti, ma sono abbastanza brevi.
Vediamo se riesci, con un esempio, a risolverli da sola.
Ti spiego il primo...
Devi scrivere, in forma di espressioni algebriche, i dati che trovi nel testo, dando un nome (una lettera) agli elementi incogniti; in questo caso, le diagonali del rombo.
"La differenza fra le diagonali di un rombo e 14 dm..."
Allora scriviamo:
[math]d_2 - d_1 = 14[/math]
Come vedi, ho dato il nome
[math]d_1[/math]
a una diagonale e il nome [math]d_2[/math]
all'altra. Avrei anche potuto scrivere [math]d_1 - d_2[/math]
, cioè invertirle: è assolutamente uguale."...e una di esse è 4/3 dell'altra."
Possiamo scrivere:
[math]d_2 = \frac{4}{3} d_1[/math]
Anche in questo caso avrei potuto invertirle... Non importa quale sia la diagonale 1 e quale la diagonale 2; l'importante è che le espressioni algebriche (che poi sono equazioni) rispettino i dati indicati nel testo.
A questo punto devi solo svolgerle...
Puoi sostituire a
[math]d_2[/math]
, nella prima equazione, la sua espressione equivalente, cioè [math]\frac{4}{3} d_1[/math]
:[math]d_2 - d_1 = 14[/math]
[math]\frac{4}{3} d_1 - d_1 = 14[/math]
[math]\frac{1}{3} d_1 = 14[/math]
[math]d_1 = 14 \cdot 3 = 42[/math]
Per ricavare
[math]d_2[/math]
riprendi la seconda equazione:[math]d_2 = \frac{4}{3} d_1 = \frac{4}{3} 42 = 56[/math]
A questo punto, l'area e il perimetro del rombo non sono un problema:
[math]A = \frac{d_1 \cdot d_2}{2} = \frac{42 \cdot 56}{2} = 1176[/math]
[math]l = \sqrt{(\frac{d_1}{2})^2 + (\frac{d_2}{2})^2} = \sqrt{(\frac{42}{2})^2 + (\frac{56}{2})^2} = \sqrt{21^2 + 28^2} = \sqrt{1225} = 35[/math]
[math]2p = 4l = 4 \cdot 35 = 140[/math]
Ricorda che per calcolare il perimetro hai bisogno del lato. Per ottenerlo, come vedi, ho usato il teorema di Pitagora, considerando la metà delle due diagonali.
Gli altri problemi si somigliano moltissimo.
Perché non provi e non ci dici come va?
Naturalmente, se incontri difficoltà non esitare a chiedere. ;)
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