Problemi geometria (74279)

[andrej]

in un triangolo rettangolo uno degli angoli esterni supera di 124 gradi langolo interno adiacente. quanto misurano le ampiezze dei due angoli acuti del triangolo

[bigjohn56]

Ciao andrej.
Premesso che la somma degli angoli interni di un triangolo rettangolo e' di 180° e che un asngolo e' di 90° , sappiamo che gli angoli esterni sono supplementari degli angoli interni pertanto :
angolo esterno = angolo interno + 124° e
angolo interno + angolo esterno = 180°
quindi la nostra situazione e' :
angolo interno + angolo interno + 124° = 180°
ovvero i 2 angoli interni sono uguali a :
180° - 124° = 56°
e 1 angolo interno = 56 : 2 = 28°
Infine sappiamo che gli angoli acuti di un triangolo rettangolo sono complementari ossia :
28° + secondo angolo = 90°
da cui il secondo angolo e' uguale a :
90° - 28° = 62°
Gianni.