PROBLEMI GEOMETRIA (64907)

[john cena]

Problema N3
IN UN TRAPEZIO RETTANGOLO LA SOMMA E LA DIFFERENZA DELLE BASI MISURANO RISPETTIVAMENTE 175,5 E 55,5 E IL LATO OBLIQUO è LUNGO 92,5.DOPO AVER UNITO GLI ESTREMI DELLA BASE MINORE CON IL PUNTO MEDIO DELLA BASE MAGGIORE,,CALCOLA L'AREA DEI 3 TRIANGOLI COSI OTTENUTI.(a=2136,75-A=2220-A=2136,75)

N4 IN UN TRAPEZIO ISOSCELE LA BASE MINORE E L'ALTEZZA MISURANO RISPETTIVAMENTE 60 CM E 86,60 CM,SAPENDO CHE GLI ANGOLI ACUTI CHE IL LATO OBLIQUO FORMA CON L'ALTEZA SONO AMPI 30°,CALCOLA IL PERIMETRO E L'AREA DEL TRAPEZIO(RISULTATO PERIMETRO=420/A=9526)

N5
IN UN TRAPEZIO RETTANGOLO L'ANGOLO ACUTO ADIACENTE ALLA BASE MAGGIORE è AMPIO 45°.SAPENDO CHE LA SOMMA E LA DIFFERENZA DELLE DUE BASI MISURANO RISPETTIVAMENTE 160 E 100 CM,CALCOLA L'AREA DEL PERIMETRO E DEL TRAPEZIO.(RISULTATO A=8000 PERI.=401,42)

Aggiunto 8 ore più tardi:

N6
in un trapezio isocele li angoli acuti adiacenti alla nase maggiore sono ami 60° e la somma e la differenza delle 2 basi sono rispettivamente 180 e 80 cm,calcola il perimetro e l'area del trapezio(risultato peri.=340 A=6235,2)

N7 LA SOMMA DELLE MISURE DELLE 2 DIAGONALI DI UN ROBO è 14 E LA LORO DIFFERENZA è E.CALCOLA:a l'area di un rettangolo isoperimetrico al rombo avente le dimensioni una 7/3 dell'altra(risultato=21)
b il perimetro di un triangolo rettangolo equivalente al rombo avente il cateto maggiore lungo 6 (risul.=24)
c il perimetro e la diagonale di un quadrato equivalente agli 8/3 del rombo=risul. peri=32 diagonale=11,312)

RAGAZZI SONO DISPERATO MI AIUTATE???

[bigjohn56]

Ciao john cena
3° Problema
La regola per trovare 2 numeri di cui si conosce la somma e la differenza è:
NumeroMaggiore = somma + differenza : 2
numerominore = somma - differenza : 2
questo applicabile anche in geometria come nel tuo problema riferito alle basi del trapezio
Calcolo Base Maggiore
B = 175,5 + 55,5 : 2 = 115,5
Calcolo base minore
b = 175,5 - 55,5 : 2 = 60
Dal punto C traccio la perpendicolare alla Base Maggiore e chiamo tale punto H che rappresenta, come AD, l'altezza del trapezio. Il segmento HB è la differenza tra le 2 Basi
HB = 115,5 - 60 = 55,5
Con Pitagora calcolo l'altezza CH = AD
CH = radq 92,5^2 - 55,5^2 = fai i calcoli... = 74
Chiamo Y il punto medio della BaseMaggiore. Calcolo Area del triangolo DAY
Area = metà Base Maggiore x altezza : 2 = 57,75 x 74 : 2 = 2136,75
Calcolo Area del triangolo CYB
Area = metà Base Maggiore x altezza : 2 = 57,75 x 74 : 2 = 2136,75 ( come sopra )
Calcolo Area triangolo CYD
Area = baseminore x altezza : 2 = 60 x 74 : 2 = 2220

4° problema
Calcolo lato obliquo AB ( vedi figura allegata triangolo_30_60 )
l = 2 x altezza : radq3 = 2 x 86,60 : 1,732 = 100
Calcolo BC metà della differenza tra le basi
BC = l : 2 = 100 : 2 = 50
Calcolo Base Maggiore
Base Maggiore = base minore + 2 x BC = 60 + 2 x 50 = 160
Calcolo perimetro trapezio
2p = 60 + 160 + 100 + 100 = 420
Calcolo Area trapezio
A = ( BaseMaggiore + baseminore ) x altezza : 2 = ( 160 + 60 ) x 86,6 : 2 = 9526

5° problema
come per il 3° problema calcolo le basi
Base Maggiore = 160 + 100 : 2 = 130
base minore = 160 - 100 : 2 = 30
Calcolo segmento differenza tra le 2 basi che chiamo HB
HB = 130 - 30 = 100
Calcolo Area
A= ( B + b ) x altezza : 2 = ( 130 + 30 ) x 100 : 2 = 8000
Calcolo lato obliquo che chiamo CB ( vedi figura allegata triangolo_45 )
CB = lato x radq2 = 100 x 1,414 = 141,4
Calcolo perimetro
2p = 130 + 30 + 141,4 + 100 = 401,4

il 6° problema vedi se riesci a risolverlo da solo, visto che è simile a questi appena svolti.
nel 7° problema, hai dimenticato di scrivere la differenza delle 2 diagonali.
Gianni.

Aggiunto 2 ore 51 minuti più tardi:

grazie BIT5 per il contributo.
Gianni.

[BIT5]

Skuola.net nasce come community in cui ci si da' una mano a capire i concetti e a fare i compiti (nel senso che ci si aiuta, pero', non nel senso che i compiti vengono svolti... anche perche' questo danneggerebbe principalmente te!)

Non e' un solutore di compiti.

Pertanto, john cena, al posto di postare mille esercizi, potresti chiederne uno per volta cercando di capire il ragionamento, visto che bigjohn mi pare che oltre arisolverli, li spieghi pure molto bene.