Problemi geometria (119844)

[yoyomina]

calcola le misure dei 3 angoli di un triangolo isoscile sapendo ke ciaskun angolo alla basa supera di 27 gradi l angolo al vertice
risultati : 42 gradi,69 gradi,69 gradi

[Anthrax606]

Allora:
Innanzitutto dovresti sapere che un triangolo si definisce isoscele se ha i lati obliqui congruenti e anche gli angoli alla base congruenti. Ora, chiamiamo l'angolo al vertice

[math]α[/math]

, mentre i due angoli congruenti alla base con

[math]β≅γ[/math]

. Impostiamo dunque i dati:

[math](β≅γ)=α+27°
\to \begin{cases} β=α+27°\\
γ= α+27°\end{cases}\\
α+β+γ=180º[/math]

L'ultima formula, può essere anche scritta in questo modo:

[math]α+2β=180º[/math]

.


Sostituisci a

[math]β[/math]

il valore nei dati considerato, risolvi l'equazione e troverai l'ampiezza dell'angolo al vertice; infine calcoli i due angoli

[math]β,γ[/math]

sapendo che hanno

[math]27[/math]

unità in più ciascuno rispetto all'ampiezza dell'angolo al vertice.


Oppure potresti optare per una risoluzione grafica del problema:

In sostanza, in questo caso si dice:

[math]α[/math]

: |-----| ;

[math]β[/math]

: |-----|--| ;

[math]γ[/math]

: |------|--| .


dove i trattini in rosso misurano

[math]27[/math]

.


Ora sapendo che la somma totale dei tre angoli misura

[math]180°[/math]

, allora innanzitutto togliamo i due trattini piccoli, ossia due volte

[math]27[/math]

, poi, dato che lo si vede visivamente, per sapere quanto misura un singolo tratto grande basta dividere per tre ed ottenere

[math]42[/math]

. Ora basta aggiungere

[math]27[/math]

per ottenere gli altri due.


Spero di averti aiutato!!
Ciaooo :hi