Problemi Geom.
Il trapezio isoscele ABCD è formato da tre triangoli isosceli congruenti,in ciascuno dei quali il perimetro è 416cm e il lato obliquo è i 5/3 della base.
Calcola il perimetro del trapezio.
2)Nel trapzio rettangolo ABCD,avente uno degli angoli adiacenti alla base maggiore ampio 60°,la base maggiore misura 62cm,il lato obliquo 42cm e l'altezza 36cm.
Calcola l'ampiezza degli angoli e il perimetro del trapezio.
Per il secondo problema io ho provato prima con gli angoli e visto che è un trapezio rettangolo io ho fatto che due angoli misurano 90° cosi ho sommato 90+90=180-60=120°
Non so se ho fatto bene..e per il resto non ci sono riuscita.
Calcola il perimetro del trapezio.
2)Nel trapzio rettangolo ABCD,avente uno degli angoli adiacenti alla base maggiore ampio 60°,la base maggiore misura 62cm,il lato obliquo 42cm e l'altezza 36cm.
Calcola l'ampiezza degli angoli e il perimetro del trapezio.
Per il secondo problema io ho provato prima con gli angoli e visto che è un trapezio rettangolo io ho fatto che due angoli misurano 90° cosi ho sommato 90+90=180-60=120°
Non so se ho fatto bene..e per il resto non ci sono riuscita.
Risposte
Il primo l'hai già postato, guarda qui:
https://forum.skuola.net/matematica-medie/problemi-di-geometria-non-ci-riesco-91237.html
Per quanto riguarda il secondo problema è tutto ok, gli angoli sono stati calcolati correttamente. Guarda bene questo disegno:
Come vedi ho tracciato le altezze, ottenendo due triangoli rettangoli. Si tratta però di triangoli particolari, perché i loro angoli acuti misurano 60° e 30°. In questo tipo di triangoli il cateto minore misura la metà dell'ipotenusa, perciò HB = BC : 2
Adesso che conosci la misura di HB per calcolare la base minore dovrai semplicemente sottrarre la misura di HB alla base maggiore AB.
CD = AB - HB
E dopodiché puoi calcolare il perimetro. Tutto chiaro?
https://forum.skuola.net/matematica-medie/problemi-di-geometria-non-ci-riesco-91237.html
Per quanto riguarda il secondo problema è tutto ok, gli angoli sono stati calcolati correttamente. Guarda bene questo disegno:
Come vedi ho tracciato le altezze, ottenendo due triangoli rettangoli. Si tratta però di triangoli particolari, perché i loro angoli acuti misurano 60° e 30°. In questo tipo di triangoli il cateto minore misura la metà dell'ipotenusa, perciò HB = BC : 2
Adesso che conosci la misura di HB per calcolare la base minore dovrai semplicemente sottrarre la misura di HB alla base maggiore AB.
CD = AB - HB
E dopodiché puoi calcolare il perimetro. Tutto chiaro?
Per il primo già lo so che l'ho già postato ma non ci avevo capito niente
Per il secondo io la radice quadrata non l'ho fatta..
Per il secondo io la radice quadrata non l'ho fatta..
Aspetta, non avevo letto che l'altezza c'era già! Scusami! Adesso cambio il procedimento. :)
Ehm.....
C'è un modo più chiaro senza teoremi o senza la radice quadrata??
C'è un modo più chiaro senza teoremi o senza la radice quadrata??
Della radice quadrata qui non c'è bisogno, avevo sbagliato io. ;) Ho modificato il messaggio.
Eh ma domani io alla prof come glielo spiego..
c'è non ho capito molto il problema...
e il primo nessuno me lo risolve...
Mi mettono sempre qualcosa che non ho fatto..
c'è non ho capito molto il problema...
e il primo nessuno me lo risolve...
Mi mettono sempre qualcosa che non ho fatto..
Per quanto riguarda il primo problema provo a rispiegartelo, anche se non credo di riuscire a trovare un altro modo. Questo è il disegno:
Il problema ci dice che il lato obliquo di ogni triangolo è i 5/3 della base. Questa è la base del triangolo AHD:
A|---|---|---|H
Come vedi l'ho divisa in 3 parti uguali, che si chiamano unità frazionarie.
Ora dobbiamo disegnare il lato obliquo. Come avevo già detto è i 5/3 della base. Questo nella pratica significa che ogni lato obliquo del triangolo sarà formato da 5 unità frazionarie lunghe quanto quelle di AH.
D|---|---|---|---|---|A
H|---|---|---|---|---|D
Ora proviamo a costruire un segmento che rappresenti il perimetro del triangolo. Sai che il perimetro è la somma dei lati, quindi otterremmo qualcosa di simile:
D|---|---|---|---|---|A|---|---|---|H|---|---|---|---|---|D
Il perimetro, che è formato perciò da 13 unità frazionarie (5*2+3 = 10+3 = 13), è lungo 416 cm. Quanto misura ogni unità frazionaria? E' presto detto:
uf = p : 13 = cm 416 : 13 = 32 cm
Quindi:
AH = uf * 3
DA = HD = uf * 5
Il perimetro del trapezio è formato dalla somma dei lati AH, HB, BC, CD e DA.
p = AH + HB + BC + CD + DA
Ora come va?
Il problema ci dice che il lato obliquo di ogni triangolo è i 5/3 della base. Questa è la base del triangolo AHD:
A|---|---|---|H
Come vedi l'ho divisa in 3 parti uguali, che si chiamano unità frazionarie.
Ora dobbiamo disegnare il lato obliquo. Come avevo già detto è i 5/3 della base. Questo nella pratica significa che ogni lato obliquo del triangolo sarà formato da 5 unità frazionarie lunghe quanto quelle di AH.
D|---|---|---|---|---|A
H|---|---|---|---|---|D
Ora proviamo a costruire un segmento che rappresenti il perimetro del triangolo. Sai che il perimetro è la somma dei lati, quindi otterremmo qualcosa di simile:
D|---|---|---|---|---|A|---|---|---|H|---|---|---|---|---|D
Il perimetro, che è formato perciò da 13 unità frazionarie (5*2+3 = 10+3 = 13), è lungo 416 cm. Quanto misura ogni unità frazionaria? E' presto detto:
uf = p : 13 = cm 416 : 13 = 32 cm
Quindi:
AH = uf * 3
DA = HD = uf * 5
Il perimetro del trapezio è formato dalla somma dei lati AH, HB, BC, CD e DA.
p = AH + HB + BC + CD + DA
Ora come va?
Ho capito il ragionamento ma dopo per il perimetro quali misure servono per calcolarlo?
Devi calcolare le misure della base AH e del lato obliquo DA. Dopodiché osservando la figura noti che la base maggiore è formata dalle basi dei triangoli AHD e HBC, mentre la base minore coincide con la base di HDC. I lati obliqui del trapezio coincidono con quelli dei due triangoli AHD e HBC.
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