Problemi di geometriaaaaaaaaaaa!! aiutooooooooooooo...

[nicola01010101]

l'area di un rombo è 864 cm e una delle diagonali è 48 cm . calcola il perimetro del rombo e la misura della sua altezza .

[Anthrax606]

Allora:
-Conoscendo l'area e una diagonale, l'altra diagonale è presto calcolata, infatti basta procedere in questo modo:

[math]d=\frac{2A}{D}=\frac{2*864cm^{2}}{48cm}=36cm[/math]

-A questo punto, sapendo che le diagonali si dividono scambievolmente formando 4 triangoli rettangoli dove ogni triangolo rettangolo ha per cateti metà diagonale, calcoliamo il lato del rombo con il Teorena di Pitagora. Dunque:

[math]\frac{D}{2}=\frac{48cm}{2}=24cm\\
\frac{d}{2}=\frac{36cm}{2}=18cm[/math]

[math]i=lato=\sqrt{24^{2}+18^{2}}cm=\\
\sqrt{576+324}cm=\\
\sqrt{900}cm=30cm[/math]

-Possiamo dunque calcolare perimetro e altezza:

[math]P=4l=4*30cm=120cm\\
h=\frac{2A}{lato}=\frac{2*864cm^{2}}{30cm}=57,6cm[/math]

Spero di averti aiutato!!
Ciaooo :hi