PROBLEMI DI GEOMETRIA SECONDO TEOREMA DI EUCLIDE

[DAMIANO2011]

Buongiorno ,
mi servirebbe una mano su questi tre problemi se possibile con spiegazione
1- IN UN TRIANGOLO RETTANGOLO L'ALTEZZA RELATIVA ALL'IPOTENUSA MISURA 33,6 CM ED IL CATETO MAGGIORE E' 5/3 DI ESSA .CALCOLARE IL PERIMETRO E L'AREA DI UN TRIANGOLO (RIS. 168 CM -1176 CM*2)

2-CALCOLA IL PERIMETRO E L'AREA DI UN TRIANGOLO RETTANGOLO SAPENDO CHE L'ALTEZZA MISURA 14CM ED E' 7/4 DELLA PROIEZIONE DEL CATETO MINORE SULL'IPOTENUSA( RIS. 76,83 CM -227,5 CM*2)

3-IN UN TRIANGOLO RETTANGOLO L'AREA E' DI 5766 CM*2 E IL CATETO MAGGIORE E' LUNGO 124 CM. CALCOLA LA MISURA DELLA PROIEZIONE DEL CATETO MINORE SULL'IPOTENUSA(RIS 55,8 CM)

vi ringrazio

[Fabrizio Del Dongo]

PROBLEMA N° 1
Innanzitutto, disegno il triangolo ABC, rettangolo in A
AC = cateto minore
AB = cateto maggiore = 5/3AH = 5/3 * 33,6 = 56 cm
BC = ipotenusa
AH = altezza relativa all'ipotenusa = 33,6 cm
HB = proiezione del cateto maggiore sull'ipotenusa
CH = proiezione del cateto minore sull'ipotenusa
Per calcolare l'area di un triangolo rettangolo, possiamo seguire due procedimenti:
1) cateto minore * cateto maggiore/2 (AB * AC/2)
2) ipotenusa * altezza relativa/2 BC * AH/2)
Scelgo il procedimento 1)
Per procedere, ho bisogno della misura dell'ipotenusa.
Applico il teorema di Pitagora al triangolo rettangolo AB di cui conosco l'ipotenusa AB e il cateto minore AH e trovo la misura di HB. Risultato HB = 44,8 cm
Per trovare la misura dell'ipotenusa BC, applico il primo Teorema di Euclide al triangolo ABC (Un cateto è medio proporzionale fra l'ipotenusa e la proiezione del cateto stesso sull'ipotenusa):
BC : AB = AB : HB
BC : 56 = 56 : 44,8
BC = 56 * 56/44,8 = 70 cm
S = BC * AB/2 = 70* 33,6/2 = 1176 cm2
Per calcolare il perimetro, devo conosce la misura dei tre lati del triangolo. Conosco AB e BC, ma non AC
Per trovare AC, basta applicare il teorema di Pitagora
AC = 42 cm
2p = cm (42 + 56 + 70) = cm 168