PROBLEMI DI GEOMETRIA !!!!! per domani

[missbrunella1000]

il perimetro di un triangolo isoscele è 2106 cm e la differenza tra il lato obliquo e la base misura 429 cm . Calcola l'area del triangolo. :!!! :beatin
grazie mille a tutti :bgiorno :satisfied

[Ali Q]

Ecco a te:

Chiamo:
b = base triangolo isoscele
l = lato obliquo triangolo isoscele

Si sa che:
P = 2l + b = 2106 cm
l - b = 429 cm

Dalla seconda relazione si ricava che:
l = 429 + b

Questo valore di l può essere sostituito nella prima relazione:
2l + b = 2(b+429) + b = 2106 cm
2b + 858 + b = 2106
3 b = 2106 - 858 = 1248 cm
b = 1248/3 = 416 cm

Ricordando che: l = 429 + b, ricavo che: l = 429 + 416 = 845 cm

L'area del triangolo può essere calcolata in molti modi. Uno di questi può essere utilizzare la formula di Erone, che permette, noti i lati, di calcolare l'area:

Chiamo:
p = semi perimetro = 2106/2 = 1053 cm

La formula di Erone ci dice che:
A = radice quadrata di [p(p-l)(p-l)(p-b)] = radice quadrata di [1053(1053-845)(1053-845)(1053-416)] = radice quadrata [1053*208*208*637] = 170352 cm^2

Fine. Ciao!!!