Problemi di geometria irrisolvibili
Buonasera a tutti,ho da esporvi alcune tracce di problemi geometrici per me incomprensibili,se potete aiutatemi.Eccole in ordine :1)In un rettangolo la somma delle dimensioni misura 19,7 cm e la differenza 3,7cm calcola la lunghezza del perimetro e l'area (16,6cm/16,80cm quadrati)2)In un rettangolo la base è 2/3 dell'altezza e la somma delle dimensioni misura 150 cm. Calcola il perimetro e l'area (300 cm/5400 cm quadrati).Vi ringrazio già da ora e attendo vostre notizie.Saluti
Risposte
Devi aver sbagliato a copiare i risultati del primo problema, perché non coincidono con i miei. Comunque ecco le soluzioni.
Primo problema
Iniziamo a disegnare due segmenti a piacere per rappresentare la base e l'altezza:
D|------------------|A altezza
A|------------------|------|B base
Noterai subito che la base è formata da un segmento congruente all'altezza e da un altro più piccolo. Ovviamente può essere anche il contrario, cioè può essere l'altezza il segmento maggiore. Questo segmento, che nel disegno è in rosso, è la differenza tra base ed altezza ed ha un valore di 3,7 cm. La somma delle due dimensioni invece è di 19,7 cm. Immaginiamo di togliere il segmento rosso: otterremmo due segmenti congruenti:
D|------------------|A altezza
A|------------------|
In tutto questi segmenti misureranno 16 cm, poiché cm 19,7 - 3,7 = 16 cm.
Ognuno dei due invece sarà lungo 8 cm, perché cm 16 : 2 = 8 cm. Dal momento che uno dei segmenti è l'altezza possiamo dire di averla appena calcolata. :)
La base invece misurerà 11,7 cm. Infatti cm 8 + 3,7 = 11,7 cm
E a questo punto puoi calcolare il perimetro e l'area.
Secondo problema
Sappiamo che l'altezza è i 2/3 della base del rettangolo. Proviamo a disegnare le due dimensioni del rettangolo.
A|----|----|----|B base
D|----|----|A altezza
Come vedi AB e DA sono formati da dei segmenti più piccoli, che d'ora in poi chiameremo unità frazionarie. La base ne ha 3, l'altezza 2. La lunghezza della base, infatti, è l'intero, cioè la grandezza che è stata divisa in tante parti uguali quante ne indica il denominatore (la torta, riprendendo l'esempio che ci fanno alle elementari). L'altezza, invece, è formata da tante unità frazionarie quante ne indica il numeratore. Non so se mi sono spiegata bene...casomai chiedi chiarimenti. :)
Il problema ci dice anche la somma delle due dimensioni, che è lunga 150 cm.
D|----|----|A|----|----|----|B = 150 cm
Come puoi notare la somma è costituita da 5 unità frazionarie, perché 2 + 3 =5.
Ogni unità, perciò, avrà un valore di 30 cm:
uf = (AB + DA) : 5 =cm 150 : 5 = 30 cm
Quindi:
AB = uf * 3 = cm 30 * 3 = 90 cm
DA = uf * 2 = cm 30 * 2 = 60 cm
Non ti resta che calcolare area e perimetro. Ciao! :hi
Primo problema
Iniziamo a disegnare due segmenti a piacere per rappresentare la base e l'altezza:
D|------------------|A altezza
A|------------------|------|B base
Noterai subito che la base è formata da un segmento congruente all'altezza e da un altro più piccolo. Ovviamente può essere anche il contrario, cioè può essere l'altezza il segmento maggiore. Questo segmento, che nel disegno è in rosso, è la differenza tra base ed altezza ed ha un valore di 3,7 cm. La somma delle due dimensioni invece è di 19,7 cm. Immaginiamo di togliere il segmento rosso: otterremmo due segmenti congruenti:
D|------------------|A altezza
A|------------------|
In tutto questi segmenti misureranno 16 cm, poiché cm 19,7 - 3,7 = 16 cm.
Ognuno dei due invece sarà lungo 8 cm, perché cm 16 : 2 = 8 cm. Dal momento che uno dei segmenti è l'altezza possiamo dire di averla appena calcolata. :)
La base invece misurerà 11,7 cm. Infatti cm 8 + 3,7 = 11,7 cm
E a questo punto puoi calcolare il perimetro e l'area.
Secondo problema
Sappiamo che l'altezza è i 2/3 della base del rettangolo. Proviamo a disegnare le due dimensioni del rettangolo.
A|----|----|----|B base
D|----|----|A altezza
Come vedi AB e DA sono formati da dei segmenti più piccoli, che d'ora in poi chiameremo unità frazionarie. La base ne ha 3, l'altezza 2. La lunghezza della base, infatti, è l'intero, cioè la grandezza che è stata divisa in tante parti uguali quante ne indica il denominatore (la torta, riprendendo l'esempio che ci fanno alle elementari). L'altezza, invece, è formata da tante unità frazionarie quante ne indica il numeratore. Non so se mi sono spiegata bene...casomai chiedi chiarimenti. :)
Il problema ci dice anche la somma delle due dimensioni, che è lunga 150 cm.
D|----|----|A|----|----|----|B = 150 cm
Come puoi notare la somma è costituita da 5 unità frazionarie, perché 2 + 3 =5.
Ogni unità, perciò, avrà un valore di 30 cm:
uf = (AB + DA) : 5 =cm 150 : 5 = 30 cm
Quindi:
AB = uf * 3 = cm 30 * 3 = 90 cm
DA = uf * 2 = cm 30 * 2 = 60 cm
Non ti resta che calcolare area e perimetro. Ciao! :hi
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