Problemi di geometria (77735)
Ciao!Vorrei sapere se x cortesia qualkuno mi potrebbe aiutare cn qst 4 problemi
1)il perimetro di un rettangolo è 368 cm ed una dimensione è 15\8 dell'altra. Calcola la misura della diagonale di un quadrato equivalente ai 6\5 del rettangolo
2)in un triangolo isoscele la differenza delle misure della base e dell'altezza è 120 cm e l'altezza è 3\8 della base.
Calcola l'area e il perimetro dl triangolo
3)in un triangolo rettangolo i due segmenti in cui è diviso l'ipotenusa dall'altezza ad esso relativa misurano rispettivamente 45 e 80 cm . Calcola il perimetro e l'area sapendo ke l'altezza relativa all'ipotenusa è lunga 60 cm
4)in un trapezio isoscele la differenza delle due basi è 26 cm e la loro somma 56 cm . Calcola il perimetro e l'area del trapezio, sapendo che ciascun lato obliquo è 17\3 della base minore
GRAZIE di CUORE
1)il perimetro di un rettangolo è 368 cm ed una dimensione è 15\8 dell'altra. Calcola la misura della diagonale di un quadrato equivalente ai 6\5 del rettangolo
2)in un triangolo isoscele la differenza delle misure della base e dell'altezza è 120 cm e l'altezza è 3\8 della base.
Calcola l'area e il perimetro dl triangolo
3)in un triangolo rettangolo i due segmenti in cui è diviso l'ipotenusa dall'altezza ad esso relativa misurano rispettivamente 45 e 80 cm . Calcola il perimetro e l'area sapendo ke l'altezza relativa all'ipotenusa è lunga 60 cm
4)in un trapezio isoscele la differenza delle due basi è 26 cm e la loro somma 56 cm . Calcola il perimetro e l'area del trapezio, sapendo che ciascun lato obliquo è 17\3 della base minore
GRAZIE di CUORE
Risposte
1) Siano a e b le due dimensioni
abbiamo
2(a+b) = 368
da cui
(a+b) = 368/2 = 184
Impostiamo la proporzione a:b = 15:8
applichiamo il comporre
(a+b) : a = (15+8) : 15
184 : a = 23 : 15
da cui a = 15*184/23 = 120 cm
di conseguenza b = 184-a = 184-120 = 64 cm
L'area del rettangolo è A = a*b = 120*64 = 7680 cm²
L?area del quadrato è A' = 6/5 * 7680 = 9216 cm²
Il lato del quadrato è:
L = √A' =√9216 = 96 cm
La diagonale è d = L√2 = 96 √2 = 135.764 cm
[Fonti: http://it.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110916124630AAZwdWt ]
2)La base è 120, visto che si fa 165/11*8 mentre l'altezza è 45.
Per l'area basta fare 60 * 45,cioè 2700 per il perimetro si usa il teorema di pitagora,quindi viene fuori che il lato è 75,quindi 150 + 120 uguale 270
[Fonti: http://it.answers.yahoo.com/question/index?qid=20090324083329AAeaGk8 ]
3)45+80=125cm ipotenusa
(125x60):2=3750cm2 area triangolo
applico pitagora per trovare i cateti
radice quadrata di 60alla seconda+45alla seconda= 5625=75cm cateto minore
radice di 80alla seconda+60alla seconda=10000=100cm cateto maggiore
100+75+125=300cm perimetro
[Fonti: http://it.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100219132259AAwiU40 ]
4) Sommando la somma delle basi con la loro differenza si ottiene due volte la base maggiore. Quindi 56+26=82 cm è il doppio della base maggiore, che misura quindi 82:2=41 cm, la base minore è 56−41=15 cm. Il lato obliquo è 173 della base minore, quindi misura 15⋅173=85 cm. Se dagli estremi della base minore porto le altezze del trapezio ottengo due triangoli rettangoli uguali che hanno come base la metà della differenza delle basi, quindi 13 cm, e come ipotenusa il lato obliquo 85 cm, con il teorema di Pitagora ottengo l'altezza del trapezio che risulta √85^2 -13^2 = √7056 = 84 cm.
Il perimetro adesso è solo la somma dei lati, quindi la somma delle basi a cui si aggiunge due volte il lato obliquo: P=56+2⋅85=226 cm.
Per il calcolo dell'area si deve moltiplicare la somma delle basi per l'altezza e poi dividere per 2: A=56⋅842=2352 cm2.
[Fonti: http://www.matematicamente.it/forum/trapezio-isoscele-t44784-10.html ]
Ciaooo :) Spero di averti aiutato :)
abbiamo
2(a+b) = 368
da cui
(a+b) = 368/2 = 184
Impostiamo la proporzione a:b = 15:8
applichiamo il comporre
(a+b) : a = (15+8) : 15
184 : a = 23 : 15
da cui a = 15*184/23 = 120 cm
di conseguenza b = 184-a = 184-120 = 64 cm
L'area del rettangolo è A = a*b = 120*64 = 7680 cm²
L?area del quadrato è A' = 6/5 * 7680 = 9216 cm²
Il lato del quadrato è:
L = √A' =√9216 = 96 cm
La diagonale è d = L√2 = 96 √2 = 135.764 cm
[Fonti: http://it.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110916124630AAZwdWt ]
2)La base è 120, visto che si fa 165/11*8 mentre l'altezza è 45.
Per l'area basta fare 60 * 45,cioè 2700 per il perimetro si usa il teorema di pitagora,quindi viene fuori che il lato è 75,quindi 150 + 120 uguale 270
[Fonti: http://it.answers.yahoo.com/question/index?qid=20090324083329AAeaGk8 ]
3)45+80=125cm ipotenusa
(125x60):2=3750cm2 area triangolo
applico pitagora per trovare i cateti
radice quadrata di 60alla seconda+45alla seconda= 5625=75cm cateto minore
radice di 80alla seconda+60alla seconda=10000=100cm cateto maggiore
100+75+125=300cm perimetro
[Fonti: http://it.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100219132259AAwiU40 ]
4) Sommando la somma delle basi con la loro differenza si ottiene due volte la base maggiore. Quindi 56+26=82 cm è il doppio della base maggiore, che misura quindi 82:2=41 cm, la base minore è 56−41=15 cm. Il lato obliquo è 173 della base minore, quindi misura 15⋅173=85 cm. Se dagli estremi della base minore porto le altezze del trapezio ottengo due triangoli rettangoli uguali che hanno come base la metà della differenza delle basi, quindi 13 cm, e come ipotenusa il lato obliquo 85 cm, con il teorema di Pitagora ottengo l'altezza del trapezio che risulta √85^2 -13^2 = √7056 = 84 cm.
Il perimetro adesso è solo la somma dei lati, quindi la somma delle basi a cui si aggiunge due volte il lato obliquo: P=56+2⋅85=226 cm.
Per il calcolo dell'area si deve moltiplicare la somma delle basi per l'altezza e poi dividere per 2: A=56⋅842=2352 cm2.
[Fonti: http://www.matematicamente.it/forum/trapezio-isoscele-t44784-10.html ]
Ciaooo :) Spero di averti aiutato :)
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