Problemi di Geometria (52675)

[Giovanna97]

Mi servirebbe il vostro aiuto per piacere. Ecco i problemi:
1°In un triangolo ABC la base AB misura 24 cm. Dopo aver tracciato dal punto media del lato AC il segmento DE parallelo alla base AB, calcola il perimetro del triangolo CDE sapendo che i lati AC e BC sono lunghi rispettivamente 20 cm e 28 cm.
Risultati: 36 cm

2° In un triangolo i cateti AC e CB misurano rispettivamente 69 e 92 cm. Dopo aver segnato un punto D sul cateto AC e aver tracciato il segmento DE parallelo all'ipotenusa AB, calcola il perimetro del trapezio DEBA sapendo che il segmento CD è lungo 27,6 cm.
Risultati: 257,6 cm

3° Due triangolo rettangoli sono simili e il loro rapporto è 2/5. Calcola il perimetro dei due triangoli sapendo che l'ipotenusa e il cateto maggiore del primo triangolo misurano rispettivamente 35 cm e 28 cm
Risultati: 84 cm; 210 cm

4° Un rombo ABCD è diviso dalle diagonali in quattro triangoli rettangoli. Calcola l'area sapendo che le proiezioni dei cateti sull'ipotenusa BC del triangolo rettangolo OBC misurano rispettivamente 20 cm e 39,2 cm
Risultati: 3315,2 cm quadri

[BIT5]

Ti do la traccia del primo problema, poi dimmi tu cosa non capisci dei successivi..

Prima di tutto mi devi dire pero' se state affrontando i criteri di similitudine tra triangoli, perche' l'argomento direi che e' questo..

[enrico___1]

Esatto BIT5, mi è venuta adesso l'illuminazione (mi stavo svegliando :D)...Allora il problema tre è già stato risolto.
Per quanto riguarda il primo:
I due triangoli ABC e CDE sono simili, hanno l'angolo

[math]\hat{C}[/math]

uguale perchè in comune, gli angoli

[math]\hat{A}, \hat{D}[/math]

e

[math]\hat{B}, \hat{E}[/math]

uguali perchè angoli corrispondenti.
Per calcolare i vari lati

[math]\bar{AB}:x=\bar{AC}:\bar{DC}\\
x=\frac{\bar{AB}*\bar{DC}}{\bar{AC}}\\
x=12 cm[/math]

Poi

[math]\bar{BC}:x=\bar{AC}:\bar{DC}\\
x=\frac{\bar{BC}*\bar{DC}}{\bar{AC}}\\
x=14 cm[/math]

Il perimetro vale (sapendo che il lato \bar{DC}=10 perchè il segmento \bar{DE} è preso nel punto medio di \bar{AC} che misura 20 cm)

[math]Perimetro=10+12+24=36 cm[/math]