Problemi di geometria (47388)
potete aiutarmi a risolvere questi problemi grazie
In un triangolo rettangolo l’area è 21450 dm quadrati e i cateti sono uno i 3\4 dell’altro. Calcola il perimetro e la misura dell’altezza relativa all’ipotenusa del triangolo (approssimata i risultati alla seconda cifra decimale) risultato 717,48; 15,36.
I due cateti del triangolo rettangolo ABC sono lunghi rispettivamente 54 cm e 72 cm. Calcola la misura dei due segmenti AH e HB in cui è divisa l’ipotenusa AB dall’altezza CH ad essa relativa. (dopo aver calcolato l’area del triangolo abc, determiniamo la misura dell’altezza CH e poi dopo aver applicato il teorema di pitagora al triangolo rettangolo ahc….) , risultati 32,4 ; 57,6.
In un triangolo rettangolo i due segmenti in cui è divisa l’ipotenusa dall’altezza ad essa relativa misurano rispettivamente 45 cm e 80 cm. Calcola il perimetro e l’area del triangolo sapendo che l’altezza relativa all’ipotenusa è lunga 60 cm. Risultati 300; 3750.
Aggiunto 1 giorni più tardi:
sono la mamma, grazie
In un triangolo rettangolo l’area è 21450 dm quadrati e i cateti sono uno i 3\4 dell’altro. Calcola il perimetro e la misura dell’altezza relativa all’ipotenusa del triangolo (approssimata i risultati alla seconda cifra decimale) risultato 717,48; 15,36.
I due cateti del triangolo rettangolo ABC sono lunghi rispettivamente 54 cm e 72 cm. Calcola la misura dei due segmenti AH e HB in cui è divisa l’ipotenusa AB dall’altezza CH ad essa relativa. (dopo aver calcolato l’area del triangolo abc, determiniamo la misura dell’altezza CH e poi dopo aver applicato il teorema di pitagora al triangolo rettangolo ahc….) , risultati 32,4 ; 57,6.
In un triangolo rettangolo i due segmenti in cui è divisa l’ipotenusa dall’altezza ad essa relativa misurano rispettivamente 45 cm e 80 cm. Calcola il perimetro e l’area del triangolo sapendo che l’altezza relativa all’ipotenusa è lunga 60 cm. Risultati 300; 3750.
Aggiunto 1 giorni più tardi:
sono la mamma, grazie
Risposte
1) l'area di un triangolo rettangolo e' data da cateto x cateto : 2
Sapendo dunque che
Avremo che
Rappresentiamo un cateto e dividiamolo in 4 parti
|--------|--------|--------|--------|
di queste 4 parti ne prendiamo 3 per rappresentare l'altro cateto
|--------|--------|--------|
Il prodotto di questi due cateti, dev'essere 21450x2=42900
Il prodotto di due segmenti si rappresenta con un rettangolo avente per lati i segmenti.
Quindi avremo un rettangolo di lato rispettivamente 4 e 3 "segmentini" (detti unita' frazionarie).
Se fai il disegno, noti che questo rettangolo e' formato da 12 quadrati.
E misurera' come abbiamo detto sopra 42900.
Quindi ogni quadrato avra' superficie di 42900 : 12 = 3575
E quindi il lato di ogni quadrato sara'
E quindi i cateti saranno:
(uno era 4 unita' frazionarie) e quindi 59,79x4=239,16
l'altro di 3 sara' 59,79x3=179,37
Per il teorema di Pitagora, l'ipotenusa sara':
E quindi il perimetro sara' 298,95+239,16+179,37=717,48
Per trovare l'altezza relativa all'ipotenusa, conosci l'area del triangolo e sai che sara' ipotenusa x altezza : 2
Quindi per la formula inversa, siccome
Il secondo risultato che hai scritto e' sbagliato
Dimmi se e' chiaro e prova a scrivere come faresti il secondo.
ti aiuto dicendoti che: grazie ai cateti puoi trovare l'ipotenusa (PITAGORA). Poi sai che il prodotto di ipotenusa per proiezione del cateto sull'ipotenusa e' uguale al quadrato del cateto (PRIMO DI EUCLIDE).
Oppure, secondo il suggerimento, una volta trovata l'area del triangolo e l'ipotenusa (con PITAGORA) puoi trovare l'altezza relativa all'ipotenusa. Da qui, siccome l'altezza e' perpendicolare all'ipotenusa, noterai che hai due triangoli rettangoli, aventi come cateti rispettivamente l'altezza del triangolo e la proiezione del cateto e come ipotenusa, il cateto del triangolo originario che abbiamo diviso.
Se hai dubbi chiedi
Aggiunto 4 ore 23 minuti più tardi:
e tu chi sei, agatalo????
Sapendo dunque che
[math] 21450= \frac{C_1 \cdot C_2}{2} [/math]
Avremo che
[math] 21450 \cdot 2 = C_1 \cdot C_2 [/math]
Rappresentiamo un cateto e dividiamolo in 4 parti
|--------|--------|--------|--------|
di queste 4 parti ne prendiamo 3 per rappresentare l'altro cateto
|--------|--------|--------|
Il prodotto di questi due cateti, dev'essere 21450x2=42900
Il prodotto di due segmenti si rappresenta con un rettangolo avente per lati i segmenti.
Quindi avremo un rettangolo di lato rispettivamente 4 e 3 "segmentini" (detti unita' frazionarie).
Se fai il disegno, noti che questo rettangolo e' formato da 12 quadrati.
E misurera' come abbiamo detto sopra 42900.
Quindi ogni quadrato avra' superficie di 42900 : 12 = 3575
E quindi il lato di ogni quadrato sara'
[math] \sqrt{3575}= 59,79 [/math]
E quindi i cateti saranno:
(uno era 4 unita' frazionarie) e quindi 59,79x4=239,16
l'altro di 3 sara' 59,79x3=179,37
Per il teorema di Pitagora, l'ipotenusa sara':
[math] \sqrt{239,16^2+179,37^2}= \sqrt{57197,51 + 32173,60} = \sqrt{89371,11}=298,95 [/math]
E quindi il perimetro sara' 298,95+239,16+179,37=717,48
Per trovare l'altezza relativa all'ipotenusa, conosci l'area del triangolo e sai che sara' ipotenusa x altezza : 2
Quindi per la formula inversa, siccome
[math] A= \frac{b \cdot h}{2} \to h= \frac{2 \cdot A}{b}= \frac{42900}{298,95}= 143,50 [/math]
Il secondo risultato che hai scritto e' sbagliato
Dimmi se e' chiaro e prova a scrivere come faresti il secondo.
ti aiuto dicendoti che: grazie ai cateti puoi trovare l'ipotenusa (PITAGORA). Poi sai che il prodotto di ipotenusa per proiezione del cateto sull'ipotenusa e' uguale al quadrato del cateto (PRIMO DI EUCLIDE).
Oppure, secondo il suggerimento, una volta trovata l'area del triangolo e l'ipotenusa (con PITAGORA) puoi trovare l'altezza relativa all'ipotenusa. Da qui, siccome l'altezza e' perpendicolare all'ipotenusa, noterai che hai due triangoli rettangoli, aventi come cateti rispettivamente l'altezza del triangolo e la proiezione del cateto e come ipotenusa, il cateto del triangolo originario che abbiamo diviso.
Se hai dubbi chiedi
Aggiunto 4 ore 23 minuti più tardi:
e tu chi sei, agatalo????
il secondo problema l'area si trova 54x72:2 = 1944 e poi?
ed il terzo grazie
ed il terzo grazie
ahahahhh:)
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