Problemi di geometria (43479)

[agatalo]

In un triangolo isoscele la differenza tra le misure della base de dell’altezza è 24 cm e l’altezza è lunga 2/3 della base. Calcola l’area e il perimetro del triangolo, sapendo che uno dei due lati congruenti è 5/6 della base.

Nel triangolo rettangolo ABC, il cateto minore AC è 3/8 del cateto maggiore AB e l’ipotenusa BC misura 128,16 cm. Calcola il perimetro del triangolo sapendo che l’area è 2700 cm quadrati.

[aleio1]

allora dire che l'altezza è 2/3 della base significa che dividendo la base in 3 segmentini uguali l'altezza misurerà 2 di questi segmentini.

Quindi la loro differenza (3 segmentini - 2 segmentini) deve essere uguale a 24cm.
Cioè 1 segmentino =24cm.

Ricordando che la base era 3 di questi segmentini abbiamo base=24cm*3=72cm
Ricordando che l'altezza era 2 di questi segmentini si ha altezza= 24cm*2=48cm

A questo punto hai base e altezza e pertanto puoi calcolare l'area con la nota formula (base x altezza):2.

Peri il perimetro ti servono anche gli altri due lati ma dato che è isoscele e sono uguali basterà calcolarne uno.
Sappiamo che esso è i 5/6 della base di cui conosciamo la misura ovvero 72cm. Dividendo questa misura per 6 e poi moltiplicandola per 5 ne otteniamo appunto i 5/6.
Quindi il lato che misura 5/6 di 72cm sarà 60cm.

Ora calcolare il perimetro è fin troppo semplice. Basta sommare 2 volte il lato appena trovato alla base per ottenere 168cm.