Problemi di geometria! (199659)

[iva97Q]

1°Problema
La somma di 3 segmenti misura 18 cm. ,il primo segmento supera il terzo di 4,5 cm. e il secondo supera il terzo di 3 cm.Determina la misura di ogni segmento.

2°problema
Dividete un segmento lungo 38 cm. in 3 parti tali che la prima supera la seconda di 4 cm. e la seconda supera la terza di 5 cm.Calcolate la misura di ogni parte.

MOSTRATE TUTTI I PASSAGGI

[tiscali]

Abbiamo i tre segmenti, la cui somma è pari a 18 cm. Chiamiamo questi segmenti AB, BC e CD. Sappiamo che AB supera CD di 4,5 cm. BC supera CD di 3 cm.

Rappresentiamoli graficamente:



AB |----------|----------| (la parte blu misura 4,5 cm)


BC |----------|------| (la parte rossa misura 3 cm)


CD |----------|



Abbiamo i seguenti dati:

[math]BC = CD + 3[/math]

[math]AB = CD + 4,5[/math]

Ciò che noi sappiamo è:

[math]AB + BC + CD = 18 cm[/math]

Sostituendoin quest'ultima operazione i valori riportati sopra, otteniamo:

[math]CD + 4,5 (AB) + CD + 3 (BC) + CD (CD) = 18[/math]

[math]3CD + 7,5 = 18[/math]

Proseguiamo coi calcoli:

[math]3CD = 18 - 7,5 \to 3CD = 10,5[/math]

[math]CD = \frac{10,5}{3} = 3,5 cm[/math]

In base ai dati riportati all'inizio puoi facilmente calcolare la misura dei segmenti restanti.



2)Il secondo è simile al primo. Prova a risolverlo tu e postare qua. In caso non riuscissi ti aiuterò io.

[iva97Q]

Se alla lunghezza del segmento di 38 cm. tolgo i 9 cm. , poi non posso dividere per 3,perchè mi viene un numero periodico.Cosa devo fare?

[tiscali]

Non devi togliere i 9 cm dai 38 cm. Devi prendere il segmento e dividerlo in 3 parti. Dopodiché considerare il rapporto tra i vari segmenti. L'esercizio è simile a quello che ti ho risolto io sopra. Posta la tua risoluzione.

[iva97Q]

è impossibile non lo so fare,perchè mi viene sempre un numero periodico e non dovrebbe venire.

[tiscali]

Vediamo un po' se a me esce il numero periodico.

Dunque, abbiamo il segmento, composto da 3 parti, che misura 38 cm.

Immaginiamo che il segmento sia così:


A------------B--------C---D

Abbiamo che il primo segmento, AB, è maggiore di BC di 4 cm. Mentre BC è più lungo rispetto a CD di 5 cm.


Ora, noi possediamo la misura della somma dei 3 segmenti:

[math]AB + BC + CD = 38 cm[/math]

Ma sappiamo anche che:

[math]AB = BC + 4[/math]

[math]BC = CD + 5[/math]

Ora, attenzione: sapendo che BC è più grande (rispetto a CD) di 5 cm, automaticamente sappiamo anche che AB è più lungo di CD di 9 cm (perché consideriamo i 4 cm in più rispetto a BC, più i 5 cm con cui BC è maggiore rispetto a CD ; perciò possiamo scrivere che

[math]AB = CD + 9[/math]

. Riscriviamo quindi la somma dei segmenti sostituendo i valori riportati poc'anzi:

[math]CD + 9 + CD + 5 + CD = 38[/math]

[math]3CD + 14 = 38[/math]

[math]3CD = 38 - 14[/math]

[math]3CD = 24 \to \frac{\not{24}^{8}}{\not{3}^{1}} = 8 cm[/math]

Ecco calcolato CD.

Svolgi i restanti calcoli e dimmi se i risultati sono esatti.

[iva97Q]

Ok grazie tante,scusami non sapevo ragionare,sono proprio negata per la geometria e per la matematica:)

[tiscali]

Nessun problema, figurati! :)

Ho notato che hai chiesto diversi aiuti sul Forum. Il mio consiglio è: quando hai bisogno di aiuti, ti conviene postare il testo e il tuo svolgimento (malgrado sia sbagliato) ; solo così puoi capire esattamente ciò che non capisci o dove sbagli.

Vedrai che migliorerai. :)

A presto :hi