Problemi di geometria (103331)

[alessia13]

devo risolvere due problemi di geometria
Nr.0 : Calcola la misura dell'altezza di una piramide retta,sapendo chel'area
della superficie totale è 8.820 cmq ,che il perimetro di base è 180 cm e che il raggio della circonferenza inscritta nella base misura 24 cm. Ris.(70cm)

Nr.1 : Una piramide regolare esagonale ha l'apotema lungo 18,4 cm e il perimetro di base di 102 cm.
Calcola l'area della superficie totale della piramide. Ris.(1.689,222 cmq).

grazie mille

[Anthrax606]

Allora:
Il primo è abbastanza facile, quindi posta un tuo tentativo!
Per il secondo:
Una piramide regolare esagonale ha l'apotema lungo 18,4 cm e il perimetro di base di 102 cm.
Calcola l'area della superficie totale della piramide. Ris.(1.689,222 cmq).

Innanzitutto devi calcolare lo spigolo di base, quindi applichi la seguente formula:

[math]S_{b}=\frac{P_{b}}{6}=\frac{102cm}{6}=17cm[/math]

Ora ti calcoli l'area di base con il numero fisso , conoscendo lo spigolo di base. Quindi:

[math]A_{b}=17^{2}*2,598=750,822cm^{2} [/math]

Per calcolare l'area totale, devi necessariamente conoscere l'area laterale che la ottieni moltiplicando il perimetro di base per l'apotema, quindi:

[math]A_{l}=\frac{P_{b}*a}{2}=\frac{102*18,4}{2}=\frac{1876,8}{2}=938,4cm^{2}[/math]

Se all'area della superficie laterale si aggiunge l'area della figura di base si ottiene l'area della superficie totale. Quindi:

[math]A_{t}=A_{l}+A_{b}=750,822+938,4=1689,222cm^{2}[/math]

Spero di averti aiutato!!
Ciaooo :hi