Problemi di geometria! (101586)
Un prisma retto ha per base un triangolo isoscele avente i lati obbliqui di 13 cm. e il perimetro di 36 cm. Calcola l'area della superficie totale del prisma sapendo che la sua altezza è 4/5 della base del triangolo. aiutatemi! Nn riesco! DD:
Risposte
Ciao, Debba! Ecco la soluzione...
Calcoliamo prima di tutto le misure del triangolo:
P(triangolo) = 2 l + b = 36 cm
P = 2 x 13 + b = 36 cm
26 + b = 36 cm
b = 36 -26 = 10 cm
Nel triangolo isoscele l'altezza rispetto alla base lo divide in due triangoli rettangoli uguali, che hanno per ipotenusa il lato obliquo e per cateti l'altezza e al metà della base. Possiamo determinare l'altezza del triangolo grazie al teorema di Pitagora:
h = radice di (13^2 -5^2) = 12 cm
A(base) = b x h/2 = 10 x 12/2 = 60 cm^2
L'altezza del prisma è pari a:
H = 4/5 x b = 4/5 x 10 = 8 cm
A(tot) = 2 x A(base) + A(lat) = 2 x 60 + perimetro x H/2 = 120 + 36 x 8/2 = 120 +144 = 264 cm^2.
Ciao!!!
Calcoliamo prima di tutto le misure del triangolo:
P(triangolo) = 2 l + b = 36 cm
P = 2 x 13 + b = 36 cm
26 + b = 36 cm
b = 36 -26 = 10 cm
Nel triangolo isoscele l'altezza rispetto alla base lo divide in due triangoli rettangoli uguali, che hanno per ipotenusa il lato obliquo e per cateti l'altezza e al metà della base. Possiamo determinare l'altezza del triangolo grazie al teorema di Pitagora:
h = radice di (13^2 -5^2) = 12 cm
A(base) = b x h/2 = 10 x 12/2 = 60 cm^2
L'altezza del prisma è pari a:
H = 4/5 x b = 4/5 x 10 = 8 cm
A(tot) = 2 x A(base) + A(lat) = 2 x 60 + perimetro x H/2 = 120 + 36 x 8/2 = 120 +144 = 264 cm^2.
Ciao!!!
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