Problemi di geometria 10 punti al migliore

[Daniela Anastasia]

1) determina la somma di tre segmenti sapendo che il primo supera il secondo di 9 cm e supera il terzo di 5 cm,e il terzo segmento misura 21 cm

2)la somma di tre segmenti è 81 cm la differenza fra il primo e il secondo è 2 dm e la differenza fra il primo e il terzo è 1 dm calcola la misura dei tre segmenti

3)la somma di tre segmenti misura 95 cm;il secondo supera il primo di 1 dm e supera il terzo di 25 cm.calcola la misura dei tre segmenti

4)la somma di quattro segmenti è 113 cm;il primo segmento supera il secondo di 7 cm,il secondo supera il terzo di 11 cm.sapendo che il terzo e il quarto sono congruenti,calcola la misura della lunghezza dei quattro segmenti

[strangegirl97]

Primo problema
Partiamo dal segmento di cui conosciamo la misura, cioè il terzo, che chiamerò AB. Sappiamo che è lungo 21 cm e che il primo segmento, CD, misura 5 centimetri in più. Quindi:
CD = AB + 5 cm = cm 21 + 5 = 26 cm

Adesso è la volta del secondo segmento, EF. Il problema ci dice che CD supera EF di 9 cm. Quindi EF misura 9 cm in meno:
EF = CD - 9 cm = cm 26 - 9 = 17 cm

E a questo punto devi sommare le lunghezze dei tre segmenti. ;)

Secondo problema
Comincio con il disegnare tre segmenti a piacere:
A|-----------|B

C|-----------|----|D

E|-----------|--|F

Le differenze tra i diversi segmenti sono rappresentate dai segmenti in rosso. Dal disegno deduciamo che CD, il secondo segmento, misura più di AB. Per la precisione la differenza è di 2 dm, cioè 20 cm. La differenza tra EF ed AB invece è di 1 dm, ossia 10 cm. Se togliessimo i segmenti rossi otterremo tre segmenti congruenti tra di loro, che in tutto misureranno 51 cm. Infatti cm 81 - 20 - 10 = 51 cm.
A|-----------|B

C|-----------|

E|-----------|

Ognuno sarà lungo 17 cm, perché 51 : 3 = 17. Ma...un momento, fra questi segmenti c'è anche AB! ;) Quindi ne abbiamo appena calcolato la misura.

Per gli altri due problemi il meccanismo è lo stesso. Sono un po' più articolati, ma sono fattibili. Parti sempre dal segmento più corto. ;) Alla fine somma tutte le lunghezze dei segmenti: se il totale coincide con la somma riportata dal problema ce l'hai fatta. Ciao! :hi