Problemi di 2°media.
Ciao a tutti!! Sto facendo 2 problemi ma non so più andare avanti. Mi potete aiutare per favore?? 
Ecco i testi e quello che ho fatto io:
1)In un trapezio isoscele la forma delle basi è uguale a quella dei lati obliqui, il perimetro misura 220 cm e l'area 2970 cm2. Calcola:
-Il perimetro e l'area di un quadrato con lato congruente all'altezza del trapezio.
-Il perimetro di un rettangolo equivalente al triplo del quadrato e avente la base i 3/4 dell'altezza.
AB+CD=AD+BC
P:2=220:2=110 cm
AD+BC=110 cm
AD=55 cm
BC=55 cm
$h=Ax2/(B1+B2)=2970x2/110=5940/110=54 cm.$
L del quadrato=h trapezio=54 cm.
P quadrato=lx4=54x4=216 cm.
A quadrato=lxl=54x54=2916 cm2.
E poi?? Come procedo??
2)L'area di un parallelogramma è di 7000 cm2, e la base misura 140 cm. Sapendo che gli angoli acuti misurano ciascuno 30° calcolane il perimetro.
Soluzione:480 cm.
Io ho trovato l'altezza del parallelogramma che è di 50 cm ma non so andare avanti.
Grazie a chi mi vorrà aiutare.
Ecco i testi e quello che ho fatto io:
1)In un trapezio isoscele la forma delle basi è uguale a quella dei lati obliqui, il perimetro misura 220 cm e l'area 2970 cm2. Calcola:
-Il perimetro e l'area di un quadrato con lato congruente all'altezza del trapezio.
-Il perimetro di un rettangolo equivalente al triplo del quadrato e avente la base i 3/4 dell'altezza.
AB+CD=AD+BC
P:2=220:2=110 cm
AD+BC=110 cm
AD=55 cm
BC=55 cm
$h=Ax2/(B1+B2)=2970x2/110=5940/110=54 cm.$
L del quadrato=h trapezio=54 cm.
P quadrato=lx4=54x4=216 cm.
A quadrato=lxl=54x54=2916 cm2.
E poi?? Come procedo??
2)L'area di un parallelogramma è di 7000 cm2, e la base misura 140 cm. Sapendo che gli angoli acuti misurano ciascuno 30° calcolane il perimetro.
Soluzione:480 cm.
Io ho trovato l'altezza del parallelogramma che è di 50 cm ma non so andare avanti.
Grazie a chi mi vorrà aiutare.
Risposte
1) Ti manca
Il perimetro di un rettangolo equivalente al triplo del quadrato e avente la base i 3/4 dell'altezza.
Intanto l'area del rettangolo è il triplo di quella del quadrato, e fino a qua non dovrebbero esserci difficoltà.
Adesso disegna un rettangolo in cui la base sia $3/4$ dell'altezza, quindi dividi la base in 3 parti e l'altezza in 4 parti che saranno tutte uguali. in questo modo puoi dividere il rettangolo in $3*4=12$ quadratini uguali.
Dividi l'area del rettangolo per 12 e ottieni l'area di uno dei quadratini, estrai la radice quadrata e ottieni il lato di uno dei quadratini.
La base del rettangolo è fatta da 3 e l'altezza da 4 dei segmenti che hai appena trovato.
2) da uno degli angoli ottusi del parallelogramma porta l'altezza, il parallelogramma viene così diviso in un trapezio e in un triangolo. Concentriamoci sul triangolo che avendo un angolo acuto di 30° e un angolo retto ha l'altro angolo acuto di 60° ed è mezzo triangolo equilatero.
Spero di essere stata chiara, altrimenti chiedi nuovamente.
Il perimetro di un rettangolo equivalente al triplo del quadrato e avente la base i 3/4 dell'altezza.
Intanto l'area del rettangolo è il triplo di quella del quadrato, e fino a qua non dovrebbero esserci difficoltà.
Adesso disegna un rettangolo in cui la base sia $3/4$ dell'altezza, quindi dividi la base in 3 parti e l'altezza in 4 parti che saranno tutte uguali. in questo modo puoi dividere il rettangolo in $3*4=12$ quadratini uguali.
Dividi l'area del rettangolo per 12 e ottieni l'area di uno dei quadratini, estrai la radice quadrata e ottieni il lato di uno dei quadratini.
La base del rettangolo è fatta da 3 e l'altezza da 4 dei segmenti che hai appena trovato.
2) da uno degli angoli ottusi del parallelogramma porta l'altezza, il parallelogramma viene così diviso in un trapezio e in un triangolo. Concentriamoci sul triangolo che avendo un angolo acuto di 30° e un angolo retto ha l'altro angolo acuto di 60° ed è mezzo triangolo equilatero.
Spero di essere stata chiara, altrimenti chiedi nuovamente.
Grazie! Credo di poter andare avanti. Poi ti farò sapere. 
D'accordo, resto in linea almeno un'altra mezz'oretta.
Allora, ho trovato il lato di questo mezzo triangolo equilatero cioè 50:0,866=57,73 ma ora ho il cervello fuso e non so più andare avanti.
No stai attenta, hai il lato opposto all'angolo di 30 gradi, quindi l'ipotenusa del triangolo è $50*2=100$, quindi il lato obliquo è 100
Aaaaa ho capito! Grazie! Adesso risulta!! Grazie mille e buona serata
Grazie mille e buona serata
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