Problemi del tre composto.

[ValeSLB]

1) In un recinto 25 bufale . Per integrare la loro alimentazione il proprietario fornisce loro, ogni settimana, 10,5 quintali di fieno. Quanti quintali di fieno consumeranno in 30 giorni 28 bufale custodite nello stesso ambiente?

2) Il peso di 3 confezioni da 12 bottiglie piene di liquore è di 63 kg. Quanto pesano 5 confezioni dello stesso liquore, da 9 bottiglie l'una?

3) Una ruota dentata di 25 denti compie 2.700 giri in 18 minuti, ed ingrana con un'altra ruota dentata avete 75 denti. Quanti giri compie questa seconda ruota in 58 minuti?

Grazie mille

[Ali Q]

Ciao benfica! Se ben ricordo i problemi del tre composto si risolvono con una opportuna espressione. Ti mostro come fare:

1) In un recinto 25 bufale . Per integrare la loro alimentazione il proprietario fornisce loro, ogni settimana, 10,5 quintali di fieno. Quanti quintali di fieno consumeranno in 30 giorni 28 bufale custodite nello stesso ambiente?

Mettiamo a confronto i dati in nostro possesso:
25 bufale
10,5 quintali di fieno
1 settimana

28 bufale
x quintali di fieno
30 giorni = 4 settimane

A parità di settimane, maggiore è il numero delle bufale, maggiore è il valore dei quintali consumati.
Allo stesso modo, a parità di bufale, maggiore è il numero delle settimane, maggiore è il valore dei quintali di fieno consumati.

Sappiamo che in una settimana 25 bufale consumano 10,5 quinatli di fieno.
Quindi in una settimana una bufala mangia:

[math]10,5:25 = 0,42 [/math]

quintali di fieno

28 bufale ne consumano in una settimana:

[math]0,42*28 =11,76 quintali[/math]

In quattro settimane:

[math]11,76*4 = 47,04 quintali[/math]

Era possibile arrivare a questo stesso risultato tramite una semplice espressione:

[math]x = (28/25)*(4/1)* 10,5 = 47,04[/math]

Solo un minuto e ti posto anche le altre soluzioni! Ciao!

Aggiunto 13 minuti più tardi:

2) Il peso di 3 confezioni da 12 bottiglie piene di liquore è di 63 kg. Quanto pesano 5 confezioni dello stesso liquore, da 9 bottiglie l'una?

3 confezioni da 12 bottiglie
63 kg di peso

5 confezioni da 9 bottiglie
x di peso

3 confezioni da 12 bottiglie contengono in totale:

[math]3*12 = 36 bottiglie[/math]

Il peso di 36 bottiglie è pari a 63 kg, quindi una bottiglia pesa:

[math]63:36 = 1,75 Kg[/math]

Le 5 confezioni contengono invece 9 bottiglie l'una. Abbimao quinid un totale di:

[math]5*9 = 45 bottiglie[/math]

Peso totale: peos di una bottiglia*n° bottiglie =

[math]1,75*45 = 78,75 Kg.[/math]

Anche in questo caso poteva essere fatta la seguente operazione:

[math]x = (5/3)* (9/12)*63 = 78,75 Kg[/math]

3) Una ruota dentata di 25 denti compie 2.700 giri in 18 minuti, ed ingrana con un'altra ruota dentata avete 75 denti. Quanti giri compie questa seconda ruota in 58 minuti?

25 denti
2700 giri
18 minuti

75 denti
x giri
58 minuti

Il tempo e i giri sono tra loro direttamente proporzionali: maggiore è l'intervallo di tempo conisderato, maggiori sono infatti i giri che una ruota può compiere.

Il numero dei denti e il numero di giri è invece inversamente proporzionale: più denti possiede una ruota meno giri potrà eseguire a parità di tempo.

So che una ruota di 25 denti compie 2700 giri in 18 minuti.
Quindi in un minuto la ruota compirà:

[math]2700:18 = 150 giri[/math]

La seconda ruota a 75 denti, invece. Cioè ha cinque volte i denti della prima ruota:

[math](75/15 = 5) [/math]

Questo significa che, in un minuto, compirà 1/5 dei giri della prima:

[math]150:5 = 30 giri[/math]

In 58 minuti:

[math]30*58 = 1740 giri[/math]

Ovvero potevamo direttamente calcolare:

[math]x = (25/75)*(58/18 )*2700 = 1740 giri[/math]

Speri non ci siano errori! Se avessi bisogno di qualche ulteriore chiarimento, fammelo sapere! Ciao!