Problemi con più incognite
aiutatemi.... problemi con più incognite. vi scivo il testo...grazie... n. 1 - la spesa per il noleggio di un pullman è di 1156.86 euro. la quota individuale per ogni adulto è di 28.92 euro, mentre quella per i ragazzi è 16.53 euro. Calcolate il numero degli adulti e quello dei ragazzi, sapendo che il loro numero complessivo è 46. ( R. 32;14)....problema n. 2: Mario e Pietro posseggono complessivamente la somma doi 39.000 euro. Se Mario raddoppiasse la sua somma e piero triplicasse la sua avrebbero in tutto 92.000 euro. Calcolate la somma in possesso di mario e la somma in possesso di piero. ( R. 25.000; 14.000 euro)
Risposte
1)
Chiamiamo x gli adulti e y i ragazzi, tenendo conto del testo del problema, possiamo impostare due equazioni:
28,92x + 16,53y = 1156,86
x + y = 46
le metti a sistema e ricavi i valori di x e y
2)
Procedimento simile al precedente...
... chiamiamo x la somma di Mario e y la somma di Piero, quindi impostiamo le due equazioni:
x + y = 39000
2x + 3y = 92000
... anche qui fai un sistema delle due e ricavi i valori di x e y.
:hi
Massimiliano
Chiamiamo x gli adulti e y i ragazzi, tenendo conto del testo del problema, possiamo impostare due equazioni:
28,92x + 16,53y = 1156,86
x + y = 46
le metti a sistema e ricavi i valori di x e y
2)
Procedimento simile al precedente...
... chiamiamo x la somma di Mario e y la somma di Piero, quindi impostiamo le due equazioni:
x + y = 39000
2x + 3y = 92000
... anche qui fai un sistema delle due e ricavi i valori di x e y.
:hi
Massimiliano
caro Massimiliano...grazie...ma vorrei abusare ancora della tua disponibilità perché non so cosa significa mettere a sistema!!!
potresti gentilmente darmi una mano???
Perdonami ma potresti guidarmi alla soluzione del problema?
graziessime
potresti gentilmente darmi una mano???
Perdonami ma potresti guidarmi alla soluzione del problema?
graziessime
Allora ti faccio vedere come si risolve uno, e l'altro lo fai tu, visto che il procedimento è simile (cambieranno, ovviamente le cifre ;) ).
1)
28,92x + 16,53y = 1156,86
x + y = 46
dalla seconda ricavi x in funzione di y e la sostituisci nella prima:
x = 46 - y
28,92(46 - y) + 16,53y = 1156,86
1330,32 - 28,92y + 16,53y = 1156,86
-12,39y = -173,46
y = -173,46/-12,39 = 14
per cui sapendo che
x + y = 46
ricaviamo
x = 46 - y = 46 - 14 = 32
... ecco fatto, a te il secondo!
:hi
1)
28,92x + 16,53y = 1156,86
x + y = 46
dalla seconda ricavi x in funzione di y e la sostituisci nella prima:
x = 46 - y
28,92(46 - y) + 16,53y = 1156,86
1330,32 - 28,92y + 16,53y = 1156,86
-12,39y = -173,46
y = -173,46/-12,39 = 14
per cui sapendo che
x + y = 46
ricaviamo
x = 46 - y = 46 - 14 = 32
... ecco fatto, a te il secondo!
:hi
Caro Massimiliano sei stato gentilissimo, ma devo dirti che stai parlando con una che di matematica non ne mastica tanta....!!
Dunque ho seguito quanto da te scritto e mi sono bloccata al punto: -12.39y = -173, 49.......perché? mi fai capire meglio per cortesia da dove ricavi - 173.49 e perché? io ho solo capito che è il risultato di 1156.86 - 1330.32... ma perché mi fai capire il ragionamento....?? e perdonami ti prego...sono un po' indietro con questi argomenti...ti sarei immensamente grata
Aggiunto 19 minuti più tardi:
e in più....nel secondo problema ho solo il totale ok che x+ y = 39.000 e che x = 39.000 - y....e poi? ...il buio
Dunque ho seguito quanto da te scritto e mi sono bloccata al punto: -12.39y = -173, 49.......perché? mi fai capire meglio per cortesia da dove ricavi - 173.49 e perché? io ho solo capito che è il risultato di 1156.86 - 1330.32... ma perché mi fai capire il ragionamento....?? e perdonami ti prego...sono un po' indietro con questi argomenti...ti sarei immensamente grata
Aggiunto 19 minuti più tardi:
e in più....nel secondo problema ho solo il totale ok che x+ y = 39.000 e che x = 39.000 - y....e poi? ...il buio
Allora partiamo da qui:
1330,32 - 28,92y + 16,53y = 1156,86
separiamo i termini con la y da quelli senza che, se devono essere spostati dalla parte opposta del segno = vanno cambiati di segno, quindi
- 28,92y + 16,53y = -1330,32 + 1156,86
facciamo le due somme algebriche e otteniamo
-12,39y = -173,46
Adesso per trovare il valore di y dobbiamo dividere il numero a destra dell'uguale (-173,46) per il numero che moltiplica la y (-12,39), per cui
y = -173,46/-12,39 = 14 (ricordando che la divisione tra numeri negativi è un numero positivo).
2)
Ok, hai trovato che
x = 39000 - y
a questo punto devi procedere come prima per cui sostituisci questo valore di x nell'altra equazione, da cui otteniamo:
2(39000 - y) + 3y = 92000
da qui prosegui come ti ho spiegato poco sopra.
:hi
Massimiliano
1330,32 - 28,92y + 16,53y = 1156,86
separiamo i termini con la y da quelli senza che, se devono essere spostati dalla parte opposta del segno = vanno cambiati di segno, quindi
- 28,92y + 16,53y = -1330,32 + 1156,86
facciamo le due somme algebriche e otteniamo
-12,39y = -173,46
Adesso per trovare il valore di y dobbiamo dividere il numero a destra dell'uguale (-173,46) per il numero che moltiplica la y (-12,39), per cui
y = -173,46/-12,39 = 14 (ricordando che la divisione tra numeri negativi è un numero positivo).
2)
Ok, hai trovato che
x = 39000 - y
a questo punto devi procedere come prima per cui sostituisci questo valore di x nell'altra equazione, da cui otteniamo:
2(39000 - y) + 3y = 92000
da qui prosegui come ti ho spiegato poco sopra.
:hi
Massimiliano
sei un angelo venuto dal cielo!!! grazie adesso provo a svolgere da sola il secondo anche se poi ce ne sono altri 8!!!!! spero di aver capito bene.... sono arruginita... non guardavo questi argomenti da tantissimi anni. grazie...se mi faccio viva è perché ho altri dubbi...ciao
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