Problemi con le proporzioni

[eve96]

devo fare 3 problemi di matematica sulle proporzioni 1) un quadrato ha il lato di 30 cm e un triangolo equilatero ha il lato di 25 cm calcola il rapporto fra il lato del quadrato e il lato del rettangolo equilatero e il rapporto fra il loro perimetri 2) i lati di due quadrati misurano rispettivamente 2,8 e 3,5 cm calcola il rapporto fra i perimetri dei due quadrati e il rapporto fra le loro aree 3) calcola il rapporto fra la dimensione minore e la dimensione maggiore di un triangolo sapendo ke esse misurano rispettivamente 15 e 25 cm di quanto aumenta il rapporto considerato se entrambe le dimensioni aumentano di 5 cm? e di quanto diminuisce se entrambi diminuiscono di 5?
manda

[BIT5]

Qui le proporzioni servono a poco..

Il rapporto tra due grandezze e' la frazione delle due grandezze.

Considera solo che il rapporto tra due grandezze e' possibile se le grandezze sono omogenee..

Pertanto nel primo:

Il rapporto tra il lato del quadrato e il lato del triangolo e'

[math] \frac{ \no{30}^6}{ \no{25}^5}= \frac65 [/math]

Tale risultao, se e' richiesta OBBLIGATORIAMENTE un proporzione, lo trovi con:

[math] 30 : 25 = 1 : x [/math]

Da cui moltiplicando i medi e dividendo per l'estremo

[math] x= \frac{25 \cdot 1}{30} = \frac65 [/math]

Il rapporto fra i perimetri,:

[math] \frac{ 4 \cdot 30}{ 3 \cdot 25}= \frac{\no{120}^{24}}{\no{75}^{15}} [/math]

Nel secondo puoi fare la frazione tra i lati (rapporto tra i lati) tra i perimetri (che sara' uguale al rapporto dei lati, dal momento che sono 2 figure analoghe) e tra le aree (che sara' il quadrato del rapporto tra i lati, essendo l'area, appunto, una miisura "quadrata")

Quindi

[math] \frac{P_1}{P_2}= \frac{l_1}{l_2} = \frac{2,8}{3,5}= 0,8 = \frac{\no{8}^4}{\no{10}^5}= \frac45 [/math]

E tra le aree

[math] \frac{A_1}{A_2}= \( \frac{l_1}{l_2} \)^2 = \( \frac45 \)^2= \frac{16}{25} [/math]

Il terzo prova a farlo tu :D