Problemi con le misure dei segmenti

[emek]

La somma di tre segmenti misura 117 cm.La somma del primo e del terzo e' 82 cm,la differenza tra il primo e il terzo e' 44 cm.Quando e' lungo ciascuno dei tre segmenti ?
(63CM,35CM,19CM)

[bimbozza]

posta prima un tuo tentativo.

[emek]

io nn le so fare.li ha spiegati oggi la prof.

[bimbozza]

Abbiamo 3 segmenti che chiamiamo A, B, C.
Su questi segmenti abbiamo 3 informazioni.

[math]1)A+B+C=117 cm\\
2)A+C=82 cm\\
3)A-C=44 cm.[/math]

Consideriamo solo la 1). Come ben sai, per la proprietà associativa delle addizioni, scrivere A+B+C=117 cm o scrivere

[math](A+C)+B=117 cm[/math]

è uguale.
Ma per il punto 2) sappiamo che

[math]A+C=82 cm[/math]

, quindi possiamo scrivere

[math](A+C)+B=117 cm[/math]

[math]82+B=117 cm[/math]

[math]B=117-82=35 cm[/math]

Adesso consideriamo il punto 2) e 3).

[math]A+C=82\\
A-C=44[/math]

Possiamo quindi scrivere

[math](A+C)+(A-C)=82+44 [/math]

togliamo le parentesi

[math]A+C+A-C=82+44 [/math]

sommiamo

[math]2A=126[/math]

quindi

[math]A=126:2=63[/math]

Adesso che sai quant'è A e quant'è B, prova a trovare da te C.