Problemi con i teoremi di Euclide

[diego 11]

Mi aiutate x favore con questi problemi ? grazie infinite a chi lo fara'
1)L'altezza relativa all'ipotenusa di un triangolo rettangolo e' 18 cm e la proiezione di un cateto sull'ipotenusa e' 27 cm calcola la proiezione dell'altro cateto sull'ipotenusa .(r.12 cm)
2)La proiezione di un cateto sull'ipotenusa di un triangolo rettangolo e' 25,6 cm Calcola l'area del triangolo sapendo che l'ipotenusa e' 40 cm
(r.384 cmq)
3)L'altezza relativa all'ipotenusa di un triangolo rettangolo e' 14,4 cm e la proiezione di un cateto sull'ipotenusa e' 10,8 cm calcola il perimetro e l'area del triangolo (r.72 cm,216 cmq)

[tiscali]

Non sono difficili. Prendiamo un triangolo rettangolo ACB in cui BC e AC sono i cateti e AB è l'ipotenusa. Sappiamo che l'altezza relativa a quest'ultima misura 18 cm, e che la proiezione di un cateto su di essa è pari a 27 cm. Disegna il triangolo, facendo sì che l'ipotenusa poggi per terra. Da C invia l'altezza relativa all'ipotenusa, che chiameremo quindi CH. Ora abbiamo diviso in due l'ipotenusa e ottenuto due nuovi segmenti AH e BH, che sono le due proiezioni dei cateti sull'ipotenusa. Vedi immagine (lasciare perdere le cifre dell'area etc)


http://2.bp.blogspot.com/-uXJie9xU_vs/UG0s-hTBGLI/AAAAAAAAABs/CDGZDiYlh3c/s1600/TEO%2BDI%2BEUCLIDE%2B2%25C2%25B0.png

Esaminiamo il secondo teorema di Euclide, il quale dice che in un triangolo rettangolo, il quadrato costruito sull'altezza relativa all'ipotenusa è equivalente al rettangolo che ha per dimensioni le proiezioni dei cateti sulla ipotenusa. Tradotto in formula:

[math]CH^2 = AH \cdot BH[/math]

Formula inversa:

[math]AH = \frac{AB^2}{BH} \to \frac{324}{27} = 12 cm[/math]

Prova a risolvere tu gli altri, sono facili. Se poi non li risolverai correttamente ti darò una mano io.


PS: aiutati con i disegni perché durante lo svolgimento di un problema sono molto importanti.