Problemi con due teoremi di euclide

[15OTTO]

la somma e la differenza dei cateti di un triangolo rettangolo misurano rispettivamente 93 dm e 51 dm. calcola la misura delle proiezioni dei cateti sull'ipotenusa

[eleo]

Ti ho sistemato il titolo, e comunque questa non è la sezione adatta, sposto in Matematica :)

[juventina1992]

Il primo teorema di Euclide ci dice che In ogni triangolo rettangolo ciascun cateto è medio proporzionale tra l'ipotenusa e la proiezione del cateto stesso sull'ipotenusa.Prendiamo un triangolo ABC, dove BC è l'ipotenusa, AB è il cateto minore e AC è il cateto maggiore. Secondo il teorema ogni cateto (quindi sia AB che AC) è medio proporzionale tra ipotenusa e proiezione. Quindi tracciamo l'altezza AH ed impostiamo la proporzione:
BC: AB = AB: BH
Quindi per calcolare BH ci basterà fare AB^2 \ BC.
Fonte: http://vivalascuola****/come-calcolare-le-proiezioni-dei-cateti-sull-ipotenusa-206662.html#steps_2


Ecco il problema risolto.
93-51=42 cm
42:2= 21 cm (c)
21+51=72 cm (C)
Per calcolare l'ipotenusa devi applicare il teorema di Pitagora.
i=radice (c^2+C^2)
Radice (72^2+21^2)=
Radice (5184+441)=
Radice (5625)= 75 cm (i)
Ora bisogna applicare Euclide per trovare le proiezioni.
Quindi (vedi teoria sopra)
21^2:75----->441:75=5.88 cm (1 proiezione)
72^2:75----->5184:75=69.12 cm (2 proiezione)

Spero di essere stata chiara:)